Question

【題目】(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；

(2)先化簡(-)÷，并回答：原代數(shù)式的值可以等于－1嗎？為什么？

Answer 1

【答案】(1)a2＋b2＝29， (a－b)2＝9；(2)原代數(shù)式的值不能等于－1，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)完全平方公式，即可解答；

（2）原式括號中兩項約分后，利用乘法分配律化簡，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，令原式的值為-1，求出x的值，代入原式檢驗即可得到結果．

試題解析：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29， (a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9.

(2) 原式=

=

=，

原式的值為-1，即=-1，

去分母得：a+1=-a+1，

解得：a=0，

代入原式檢驗，分母為0，不合題意，

則原式的值不可能為-1．