【題目】如圖,一位籃球運(yùn)動員在距離籃圈中心水平距離處跳起投籃,球沿一條拋物線運(yùn)動,當(dāng)球運(yùn)動的水平距離為時(shí),達(dá)到最大高度,然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi),已知籃圈中心距離地面高度為,試解答下列問題:

1)建立圖中所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

2)這次跳投時(shí),球出手處離地面多高?

【答案】1;(2)這次跳投時(shí),球出手處離地面.

【解析】

1)設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+3.5,依題意可知圖象經(jīng)過的坐標(biāo),由此可得a的值;

2)設(shè)這次跳投時(shí),球出手處離地面hm,因?yàn)椋?/span>1)中求得y=-0.2x2+3.5,當(dāng)x=-2,5時(shí),即可求得結(jié)論.

解:(1)∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

∴可設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為.

∵籃圈中心在拋物線上,將它的坐標(biāo)代入上式,得,

2)設(shè)這次跳投時(shí),球出手處離地面,

因?yàn)椋?/span>1)中求得

∴當(dāng)時(shí),

.

∴這次跳投時(shí),球出手處離地面.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)是⊙外一點(diǎn),與⊙相切于點(diǎn)交⊙于點(diǎn),點(diǎn),分別為線段,上的動點(diǎn),若,,則的最小值為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)是(5,4),⊙M與y軸相切于點(diǎn)C,與x軸相交于A,B兩點(diǎn).

(1)請直接寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo),并求出過這三點(diǎn)的拋物線解析式;

(2)設(shè)(1)中拋物線解析式的頂點(diǎn)為E,

求證:直線EA與⊙M相切;

(3)在拋物線的對稱軸上,是否存在點(diǎn)P,且點(diǎn)P在x軸的上方,使△PBC是等腰三角形?

如果存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列命題及函數(shù)y=x,y=x2y=

如果,那么0a1;

如果,那么a1;

如果,那么-1a0;

如果時(shí),那么a<-1

A.正確的命題是①④B.錯(cuò)誤的命題是②③④

C.正確的命題是①②D.錯(cuò)誤的命題只有

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【題目】大豆是一種非常受歡迎的農(nóng)作物,已知種植某種大豆的平均產(chǎn)量為/公頃,所需成本為8千元/公頃,某地銷售大豆的單價(jià)千元/噸與種植大豆的面積公頃之間關(guān)系如圖所示:

為了鼓勵(lì)農(nóng)民種植糧食的熱情,市政府出臺相關(guān)政策:對本市種植大豆的農(nóng)民按保護(hù)價(jià)4.5千元/噸進(jìn)行補(bǔ)償(即當(dāng)銷售單價(jià)低于4.5千元/噸時(shí),差價(jià)由政府提供補(bǔ)助,比如銷售單價(jià)為4千元/噸,則政府補(bǔ)貼農(nóng)民0.5千元/噸,若單價(jià)不少于4.5千元/噸時(shí),則不補(bǔ)助)。

1)若該市計(jì)劃種植大豆300公頃,銷售后是否享受政府補(bǔ)貼?若享受則享受補(bǔ)貼總金額是多少千元?

2)設(shè)該市銷售大豆獲得的利潤(不含政府補(bǔ)貼部分)為w千元,當(dāng)種植面積為多少公頃時(shí)利潤最大,最大利潤是多少千元?注:銷售利潤=(銷售單價(jià)×每公頃產(chǎn)量-每公頃成本)×公頃數(shù)

3)為保證所得的總利潤(含可能得到的政府補(bǔ)貼)達(dá)到748千元,應(yīng)該種植多少公頃大豆?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù),它與軸交于、,且、位于原點(diǎn)兩側(cè),與的正半軸交于,頂點(diǎn)軸右側(cè)的直線上,則下列說法:① 其中正確的結(jié)論有(

A.①②B.②③C.②③④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向終點(diǎn)的速度移動,與此同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向終點(diǎn)的速度移動.如果分別從同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒.

1)填空:__________,_________;(用含的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)為何值時(shí),的長度等于?

3)當(dāng)為何值時(shí),五邊形的面積有最小值?最小值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線軸只有一個(gè)交點(diǎn),以下四個(gè)結(jié)論:①拋物線的對稱軸在軸左側(cè);②關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根;③;④的最大值為1.其中結(jié)論正確的為(

A.①②③B.③④C.①③D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:一元二次方程ax2+bx+C0a≠0),當(dāng)≥0時(shí),設(shè)兩根為x1,x2,則兩根與系數(shù)的關(guān)系為:x1+x2;x1x2

應(yīng)用:(1)方程x22x+10的兩實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,則x1+x2   ,x1x2   

2)若關(guān)于x的方程x22m+1x+m20的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,求m的取值范圍;

3)在(2)的條件下,若滿足|x1|x2,求實(shí)數(shù)m的值.

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