【題目】如圖，一位籃球運(yùn)動員在距離籃圈中心水平距離處跳起投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動，當(dāng)球運(yùn)動的水平距離為時(shí)，達(dá)到最大高度，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃圈中心距離地面高度為，試解答下列問題：

（1）建立圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

（2）這次跳投時(shí)，球出手處離地面多高？

【答案】（1）；（2）這次跳投時(shí)，球出手處離地面.

【解析】

（1）設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+3.5，依題意可知圖象經(jīng)過的坐標(biāo)，由此可得a的值；

（2）設(shè)這次跳投時(shí)，球出手處離地面hm，因?yàn)椋?/span>1）中求得y=-0.2x2+3.5，當(dāng)x=-2，5時(shí)，即可求得結(jié)論．

解：（1）∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴可設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為.

∵籃圈中心在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入上式，得，

∴，

∴

（2）設(shè)這次跳投時(shí)，球出手處離地面，

因?yàn)椋?/span>1）中求得，

∴當(dāng)時(shí)，

.

∴這次跳投時(shí)，球出手處離地面.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是⊙外一點(diǎn)，與⊙相切于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，點(diǎn)，分別為線段，上的動點(diǎn)，若，，則的最小值為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（5，4），⊙M與y軸相切于點(diǎn)C，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)．

（1）請直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出過這三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）設(shè)（1）中拋物線解析式的頂點(diǎn)為E，

求證：直線EA與⊙M相切；

（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，且點(diǎn)P在x軸的上方，使△PBC是等腰三角形？

如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=

①如果，那么0＜a＜1；

②如果，那么a＞1；

③如果，那么－1＜a＜0；

④如果時(shí)，那么a＜－1．

則

A.正確的命題是①④B.錯(cuò)誤的命題是②③④

C.正確的命題是①②D.錯(cuò)誤的命題只有③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大豆是一種非常受歡迎的農(nóng)作物，已知種植某種大豆的平均產(chǎn)量為噸/公頃，所需成本為8千元/公頃，某地銷售大豆的單價(jià)千元/噸與種植大豆的面積公頃之間關(guān)系如圖所示：

為了鼓勵(lì)農(nóng)民種植糧食的熱情，市政府出臺相關(guān)政策：對本市種植大豆的農(nóng)民按保護(hù)價(jià)4.5千元/噸進(jìn)行補(bǔ)償（即當(dāng)銷售單價(jià)低于4.5千元/噸時(shí)，差價(jià)由政府提供補(bǔ)助，比如銷售單價(jià)為4千元/噸，則政府補(bǔ)貼農(nóng)民0.5千元/噸，若單價(jià)不少于4.5千元/噸時(shí)，則不補(bǔ)助）。

（1）若該市計(jì)劃種植大豆300公頃，銷售后是否享受政府補(bǔ)貼？若享受則享受補(bǔ)貼總金額是多少千元？

（2）設(shè)該市銷售大豆獲得的利潤（不含政府補(bǔ)貼部分）為w千元，當(dāng)種植面積為多少公頃時(shí)利潤最大，最大利潤是多少千元？注：銷售利潤=（銷售單價(jià)×每公頃產(chǎn)量-每公頃成本）×公頃數(shù)

（3）為保證所得的總利潤（含可能得到的政府補(bǔ)貼）達(dá)到748千元，應(yīng)該種植多少公頃大豆？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)，它與軸交于、，且、位于原點(diǎn)兩側(cè)，與的正半軸交于，頂點(diǎn)在軸右側(cè)的直線：上，則下列說法：① ② ③ ④其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②B.②③C.②③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向終點(diǎn)以的速度移動，與此同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向終點(diǎn)以的速度移動．如果分別從同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．

（1）填空：__________，_________；（用含的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)為何值時(shí)，的長度等于？

（3）當(dāng)為何值時(shí)，五邊形的面積有最小值？最小值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，以下四個(gè)結(jié)論：①拋物線的對稱軸在軸左側(cè)；②關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；③；④的最大值為1.其中結(jié)論正確的為（ ）

A.①②③B.③④C.①③D.①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：一元二次方程ax2+bx+C＝0（a≠0），當(dāng)△≥0時(shí)，設(shè)兩根為x1，x2，則兩根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2＝；x1x2＝．

應(yīng)用：（1）方程x2﹣2x+1＝0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2＝　 　，x1x2＝　 　．

（2）若關(guān)于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，求m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若滿足|x1|＝x2，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案