【題目】拋物線yax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1,圖象過(10)點,部分圖象如圖所示,下列判斷中:abc0;b24ac09a3b+c0;若點(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1y2;5a2b+c0.其中正確的個數(shù)有( 。

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向可確定a的符號,再結(jié)合對稱軸可確定b的符號,與y軸的交點可確定c的符號,由此可對①進行判斷;由拋物線與x軸交點的個數(shù)判定②;根據(jù)x=-3時,二次函數(shù)的值對③進行判斷;根據(jù)拋物線的性質(zhì)可判斷④;結(jié)合b、ca的數(shù)量關(guān)系代入可判斷⑤.

拋物線開口向上,與y軸交點在x軸下方,

a0c<0,

拋物線對稱軸x=﹣1,經(jīng)過(1,0),

=﹣1,a+b+c0

∴b2a,c=﹣3a

∴b0,

∴abc0,故錯誤;

拋物線與x軸有兩個交點,

∴b24ac0,故正確,

拋物線對稱軸x=﹣1,經(jīng)過(1,0),

∴拋物線與x軸的另一個交點為(﹣30),

∴9a3b+c0,故正確,

點(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,

1.5>﹣2,

y1y2,故錯誤;

∵5a2b+c5a4a3a=﹣2a0,故正確,

故選B

練習冊系列答案
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2)若直線y3xn和它關(guān)于直線yx的“相依函數(shù)”的圖象與y軸圍成的三角形的面積為8,求n的值;

3)若二次函數(shù)yax2bxcyx2d為關(guān)于直線yx的“相依函數(shù)”.

①請求出ab的值;

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