Question

【題目】如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____．

Answer 1

【答案】（2，2）．

【解析】

分別過A、C作AE⊥OB，CF⊥OB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠OCF=30°，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，解直角三角形求出FO,CF即可.

分別過A、C作AE⊥OB，CF⊥OB，

∵∠OCD=90°，∠AOB=60°，

∴∠ABO=∠CDO=30°，∠OCF=30°，

∵△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，0），

∴D（8，0），則DO=8，

故OC=4，

則FO=2，

故點(diǎn)C的坐標(biāo)是：

故答案為：