【題目】如圖,用火柴棒擺-列正方形圖案,第①個圖案用了4根,第②個圖案用了12根,第③個圖案用了24根,按照此規(guī)律,擺出第⑦個圖案用火柴棒的根數(shù)是( )

A.110B.112C.114D.116

【答案】B

【解析】

觀察前三個有幾行幾列,從而得出第n個圖形中,豎放的火柴有nn+1)根,橫放的有nn+1)根,繼而得出第n個圖案中火柴的根數(shù)是:nn+1+nn+1=2nn+1).把n=7代入計算即可.

設擺出第n個圖案用火柴棍為Sn

①圖,S1=4=1×(1+1+1×(1+1);

②圖,S2=12=2×(2+1+2×(2+1);

③圖,S3=24=3×(3+1+3×(3+1);

…;

n個圖案,Sn=nn+1+nn+1=2nn+1).

則第⑦個圖案為:2×7×(7+1=112

故選B

練習冊系列答案
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(1)求出yx的函數(shù)關系式.

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