【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此方程的根．

【答案】解：△=（2m+1）2﹣4（m2﹣1）＞0， 解得m＞﹣ ，
當(dāng)m=1時(shí)，方程為x2+3x=0，
解得x1=0，x2=﹣3
【解析】根據(jù)判別式的意義得到（2m+1）2﹣4（m2﹣1）＞0，然后解不等式得到m的范圍，然后取一個(gè)滿足條件的m的值代入方程，再解方程即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識(shí)，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB∥CD，直線MN與AB，CD分別交于點(diǎn)M，N，ME，NE分別是∠AMN與∠CNM的平分線，NE交AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)N作NG⊥EN交AB于點(diǎn)G．

（1）求證：EM∥NG；

（2）連接EG，在GN上取一點(diǎn)H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分線EP交AB于點(diǎn)P，求∠PEG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A,B,C三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席,他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)(單位:分)分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如下表和圖①:

A

B

C

筆試

85

95

90

口試

80

85

(1)請(qǐng)將表格和圖①中的空缺部分補(bǔ)充完整;

(2)競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票,三位候選人的得票情況如圖②(沒(méi)有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一人),請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù);

(3)若每票計(jì)1分,系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶3的比確定個(gè)人成績(jī),請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī),并根據(jù)成績(jī)判斷誰(shuí)能當(dāng)選.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說(shuō)明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:

因?yàn)椤?=65°,∠2=65°,

所以∠1=∠2.

所以______________∥　　　　(　　　　　　　　　).

因?yàn)锳B與DE相交,

所以∠1=∠4(　　　　　).

所以∠4=65°.

又因?yàn)椤?=115°,

所以∠3+∠4=180°.

所以　　　　∥　　　　(　 　　　　　　　　).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，海邊的一段堤岸高出海平面12米，附近的某建筑物高出海平面50米，演習(xí)中的某潛水艇在海平面下30米處．

(1)現(xiàn)以海平面的高度為基準(zhǔn)，將其記為0米，高于海平面記為正，低于海平面記為負(fù)，那么堤岸、附近建筑物及潛水艇的高度各應(yīng)如何表示？

(2)若以堤岸高度為基準(zhǔn)，則堤岸、建筑物及潛水艇的高度又應(yīng)如何表示？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)（-2）+（-3）+5

(2)×5÷×5

(3)12－7×（－4）＋8÷（－2）

(4)-14+(2-5)2-2

(5)2÷(-2)+0÷7-(-8)×(-2)

(6)(-1)5×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)].

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式：①a0=1；②a2a3=a5；③2﹣2=﹣ ；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2 ， 其中正確的是（ ）
A.①②③
B.①③⑤
C.②③④
D.②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切，將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如圖（b）．則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC，BC相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，與AB分別交于點(diǎn)G，H，且EH的延長(zhǎng)線和CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為 ．

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