【題目】如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點(diǎn)E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，則∠E的度數(shù)為（ ）
A.102°
B.104°
C.106°
D.108°

【答案】D
【解析】解：∵∠ABC、∠ACB的三等分線交于點(diǎn)E、D， ∴∠FBC=2∠DBC，∠GCB=2∠DCB，
∵∠BFC=132°，∠BGC=120°，
∴∠FBC+∠DCB=180°﹣∠BFC=180°﹣132°=48°，
∠DBC+∠GCB=180°﹣∠BGC=180°﹣120°=60°，
即 ，
由①+②可得：3（∠DBC+∠DCB）=108°，
∴∠EBC+∠ECB=2（∠DBC+∠DCB）=72°，
∴∠E=180°﹣（∠EBC+∠ECB）=180°﹣72°=108°，
故選D．
由三角形內(nèi)角和及角平分線的定義可得到關(guān)于∠DBC和∠DCB的方程組，可求得∠DBC+∠DCB，則可求得∠EBC+∠ECB，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠E的度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)變量x和y，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x

－1

0

1

y

－1

1

3

則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是( 　)

A. y＝x B. y＝2x＋1 C. y＝x2＋x＋1 D. y＝3x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AC=2，BC=3，若以C為圓心，以2為半徑做⊙C，則點(diǎn)A在⊙C______，點(diǎn)B在⊙C________，點(diǎn)D在⊙C________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）圖2中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖2請(qǐng)你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=7，xy= ，則x﹣y=；
（4）實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．根據(jù)圖3，寫出一個(gè)因式分解的等式 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果a=（﹣ ）2、b=（﹣2014）0、c=（﹣ ）﹣1 ， 那么a、b、c的大小關(guān)系為（ ）
A.a＞b＞c
B.a＞c＞b
C.c＞b＞a
D.c＞a＞b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3個(gè)△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，線段A′B′是由線段AB經(jīng)過平移得到的，已知點(diǎn)A（﹣2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（3，1），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′（4，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
A.（9，0）
B.（﹣1，0）
C.（3，﹣1）
D.（﹣3，﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作題 畫圖并填空．
（1）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3個(gè)單位，BC=4個(gè)單位．畫出把△ABC 沿射線BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF；直接寫出△DCF的面積為 ．
（2）小明有一張邊長為13cm的正方形紙片（如圖1），他想將其剪拼成一塊一邊為8cm，的長方形紙片．他想了一下，不一會(huì)兒就把原來的正方形紙片剪拼成了一張寬8cm，長21cm的長方形紙片（如圖2），你認(rèn)為小明剪拼得對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠3=∠4，求證：∠5=∠6．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案