【題目】如圖，某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為1000米的正方形ABCD.現(xiàn)有1號、2號兩輛游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車(上、下車的時間忽略不計)，兩車速度均為200米/分，設(shè)行駛時間為t分，解決下列問題：
(1)當0≤t≤10時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程(用含t的代數(shù)式表示)；
(2)當0≤t≤10時，求當兩車相距的路程是400米時的t值；
(3)當t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇的次數(shù)．
【答案】(1) 200t米， (2000－200t)米；(2) t的值為4或6；(3)這一段時間內(nèi)它與2號車相遇的次數(shù)為5次．
【解析】（1）根據(jù)路程＝速度×時間結(jié)合AB、BC的長度，即可得出結(jié)論；
（2）分相遇前和相遇后兩種情況找出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（3）1號車第三次恰好經(jīng)過景點C行駛的路程，再由時間＝路程÷速度即可求得t的值．
(1)1號車在左半環(huán)線離出口A的路程為200t米，2號車在左半環(huán)線離出口A的路程為(2000－200t)米；
(2)當相遇前相距400米時，可列方程2000－200t－200t＝400，解得t＝4；
當相遇后相距400米時，可列方程200t＋200t－2000＝400，解得t＝6.
答：當兩車相距的路程是400米時，t的值為4或6.
(3)由題意，得1號車第三次恰好經(jīng)過景點C行駛的路程為1000×2＋1000×4×2＝10000(米)，所以1號車第三次恰好經(jīng)過景點C需要的時間為t＝10000÷200＝50(分)；
這一段時間內(nèi)它與2號車相遇的次數(shù)為5次．
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【題目】在數(shù)學課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖：作對角線等于已知線段的菱形．
已知：兩條線段
、
．
求作：菱形
，使得其對角線分別等于和
．
小軍的作法如下：
如圖
（
）畫一條線段
等于．
（
）分別以
、
為圓心，大于
的長為半徑，在線段的上下各作兩條弧，兩弧相交于
、
兩點．
（
）作直線
交于
點．
（
）以點為圓心，線段的長為半徑作兩條弧，交直線于
、
兩點，連接
、
、
、
．
所以四邊形就是所求的菱形．
老師說：“小軍的作法正確”．
該作圖的依據(jù)是__________和___________．
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【題目】一只跳蚤在一數(shù)軸上從原點開始，第1次向右跳1個單位長度，緊接著第2次向左跳2個單位長度，第3次向右跳3個單位長度，第4次向左跳4個單位長度，…，依此規(guī)律跳下去，當它跳第100次落下時，所在位置表示的數(shù)是( )
A. 50 B. －50 C. 100 D. －100
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【題目】如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，則以下結(jié)論正確的個數(shù)是( )
①∠AOD與∠BOE互為余角；②∠AOD＝∠COE；③∠BOE＝∠COE；④∠DOC與∠DOB互補．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】小明在學習了數(shù)據(jù)的收集、整理與描述后，為媽媽整理記錄了10月份的家庭支出情況，并繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：
項目 | 物業(yè)費 | 伙食費 | 服裝費 | 其他費 |
金額/元 | 800 | 400 |
（1）10月份小明家共支出多少元？
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“其他費”的扇形圓心角為多少度？
（3）請將表格補充完整；
項目 | 物業(yè)費 | 伙食費 | 服裝費 | 其他費 |
金額/元 | 800 | 400 |
（4）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．
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【題目】模型與應(yīng)用.
（模型）
（1）如圖①，已知AB∥CD，求證∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.
（應(yīng)用）
（2）如圖②，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)為 ．
如圖③，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度數(shù)為 ．
（3）如圖④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分線M1 O與∠CMnMn－1的角平分線MnO交于點O，若∠M1OMn＝m°．
在（2）的基礎(chǔ)上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）
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【題目】數(shù)學課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖
可以解釋完全平方公式：
．
（）如圖
（圖中各小長方形大小均相等），請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積（不化簡）：
方法：______________________．
方法：______________________．
（）由（）中兩種不同的方法，你能得到怎樣的等式？請說明這個等式成立；
（
）已知
，
，請利用（）中的等式，求
的值．
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