【題目】數(shù)學課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖可以解釋完全平方公式：．

（）如圖（圖中各小長方形大小均相等），請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積（不化簡）：

方法：______________________．

方法：______________________．

（）由（）中兩種不同的方法，你能得到怎樣的等式？請說明這個等式成立；

（）已知，，請利用（）中的等式，求的值．

【答案】 (1). ， ;(2)見解析;(3)1.

【解析】

(1)根據(jù)陰影部分的面積=4個小長方形的面積=大正方形的面積-小正方形的面積,利用完全平方公式,即可解答; (2)根據(jù)完全平方公式解答; (3)根據(jù)平方差公式解答.

（）；．

（），成立．

證：∵．

．

．

∴得證

（）．

∴．

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)內的環(huán)形路是邊長為1000米的正方形ABCD.現(xiàn)有1號、2號兩輛游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車(上、下車的時間忽略不計)，兩車速度均為200米/分，設行駛時間為t分，解決下列問題：

(1)當0≤t≤10時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)當0≤t≤10時，求當兩車相距的路程是400米時的t值；

(3)當t為何值時，1號車第三次恰好經過景點C？并直接寫出這一段時間內它與2號車相遇的次數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F.

(1)求證：△BED≌△CFD；

(2)若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一組數(shù)據(jù)：10，17，15，10，18，20，下列說法錯誤的是（ ）
A.中位數(shù)是16
B.方差是
C.眾數(shù)是10
D.平均數(shù)是15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在彈性限度內，彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度與所掛物體的質量之間有如下表關系：

…

…

下列說法不正確的是（ ）

A. 隨的增大而增大 B. 所掛物體質量每增加彈簧長度增加

C. 所掛物體為時，彈簧長度為 D. 不掛重物時彈簧的長度為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在暑假社會實踐活動中，以每千克元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜市場上去銷售，在銷售了千克之后，余下的打折全部售完．銷售金額（元）售出西瓜的千克數(shù)（千克）之間的關系如圖所示．請你根據(jù)圖像提供的信息完成以下問題：

（）求降價前銷售金額（元）與售出西瓜（千克）之間的關系；

（）小明這次社會實踐活動賺了多少錢？

（）若要使這次活動賺元錢，問余下的西瓜應打幾折銷售完？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足，，那么代數(shù)式 ______ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．

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