【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC=CD=BD=BE=2．

(1)若∠A=40°，求∠CDE；

(2)若圖形中所有線段長均為整數(shù)，求CE．

【答案】（1）∠CDE=60°；（2）CE=1

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質推出∠A=∠CDA=40°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根據(jù)三角形的外角性質求出∠B=20°，由三角形的內角和定理求出∠BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項；

（2）根據(jù)三角形三邊關系確定CE的取值范圍，再結合圖形中所有線段長均為整數(shù)即可得解．

（1）∵AC=CD=BD=BE，∠A=40°

∴∠A=∠CDA=40°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED

∵∠B+∠DCB=∠CDA=40°，

∴∠B=20°，

∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°，

∴∠BDE=∠BED=（180°﹣20°）=80°，

∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣40°﹣80°=60°

（2）∵CD=BD=2

∴0＜BC＜4

∵BE=2

∴0＜CE＜2

∵圖形中所有線段長均為整數(shù)

∴CE=1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，AB=8，點E是射線DC上一個動點(點E與點D不重合)，連接AE，BE，以BE為邊在線段AD的右側作正方形BEFG，連結CG．

（1）當點E在線段DC上時，求證：△BAE≌△BCG；

（2）在（1）的條件下，若CE=2，求CG的長；

（3）連接CF，當△CFG為等腰三角形時，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，頂點坐標為，與軸的交點在、之間（包含端點）．有下列結論：

①當時，；②；③；④．

其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸、y軸上，OA=3，OB=4，連結AB．點P在平面內，若以點P、A、B為頂點的三角形與△AOB全等(點P與點O不重合)，則滿足條件的點P有_______個．

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【題目】如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA、CB于點E、F，點G是AD的中點．

（1）求證：GE是⊙O的切線；

（2）當△ADC滿足怎樣的條件時，四邊形EGDO恰為正方形？（直接寫出結果即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，直徑AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖當PQ∥AB時，求PQ的長；

（2）當點P在BC上移動時，線段PQ長的最大值為______；此時，∠POQ的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點A(2，﹣3)，且與x軸交點坐標為(﹣1，0)，(3，0)

(1)求拋物線的解析式；

(2)在直線AB下方拋物線上找一點D，求出使得△ABD面積最大時點D的坐標；

(3)點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，從下列條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中，再選兩個做為補充，使ABCD變?yōu)檎叫危旅嫠姆N組合，錯誤的是（　�。�

A.①②B.①③C.②③D.②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了探索代數(shù)式的最小值，

小張巧妙的運用了數(shù)學思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作，連結AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設BC=x．則，則問題即轉化成求AC+CE的最小值．

(1)我們知道當A、C、E在同一直線上時，AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于 ，此時x= ；

(2)題中“小張巧妙的運用了數(shù)學思想”是指哪種主要的數(shù)學思想；

(選填：函數(shù)思想，分類討論思想、類比思想、數(shù)形結合思想)

(3)請你根據(jù)上述的方法和結論，試構圖求出代數(shù)式的最小值．

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