如圖,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,則CE= .
科目:初中數學 來源: 題型:
端午節(jié)前夕,小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個粽子的價格相同,每個咸鴨蛋的價格相同).已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元,花30元購買粽子的個數與花12元購買咸鴨蛋的個數相同,求粽子與咸鴨蛋的價格各多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
某中學九年級舞蹈興趣小組8名學生的身高分別為(單位:cm):168,165,168,166,170,170,176,170,則下列說法錯誤的是( 。
| A. | 這組數據的眾數是170 |
| B. | 這組數據的中位數是169 |
| C. | 這組數據的平均數是169 |
| D. | 若從8名學生中任選1名學生參加校文藝會演,則這名學生的身高不低于170的概率為 |
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科目:初中數學 來源: 題型:
定義[x]為不超過x的最大整數,如[3.6]=3,[0.6]=0,[﹣3.6]=﹣4.對于任意實數x,下列式子中錯誤的是( )
| A. | [x]=x(x為整數) | B. | 0≤x﹣[x]<1 |
| C. | [x+y]≤[x]+[y] | D. | [n+x]=n+[x](n為整數) |
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科目:初中數學 來源: 題型:
問題探究:
(一)新知學習:
圓內接四邊形的判斷定理:如果四邊形對角互補,那么這個四邊形內接于圓(即如果四邊形EFGH的對角互補,那么四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H都在同個圓上).
(二)問題解決:
已知⊙O的半徑為2,AB,CD是⊙O的直徑.P是上任意一點,過點P分別作AB,CD的垂線,垂足分別為N,M.
(1)若直徑AB⊥CD,對于上任意一點P(不與B、C重合)(如圖一),證明四邊形PMON內接于圓,并求此圓直徑的長;
(2)若直徑AB⊥CD,在點P(不與B、C重合)從B運動到C的過程匯總,證明MN的長為定值,并求其定值;
(3)若直徑AB與CD相交成120°角.
①當點P運動到的中點P1時(如圖二),求MN的長;
②當點P(不與B、C重合)從B運動到C的過程中(如圖三),證明MN的長為定值.
(4)試問當直徑AB與CD相交成多少度角時,MN的長取最大值,并寫出其最大值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,直線y=2x+4與x,y軸分別交于A,B兩點,以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC,將點C向左平移,使其對應點C′恰好落在直線AB上,則點C′的坐標為 .
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