Question

如圖，菱形ABCD，邊長等于2，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，圖中陰影部分由四個小扇形組成，對于下列判斷中正確的有
①空白圖形空白部分的周長=2π；
②空白部分的面積=π；
③四個小扇形的面積和=π；
④菱形的面積=4．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：空白圖形的空白部分的周長為4個扇形的弧長，而4個扇形的圓心角的和為360°，根據(jù)弧長公式計算即可得到空白部分的周長，根據(jù)扇形的面積公式即可得到4個扇形的面積和，而菱形ABCD只已知了邊長，所以菱形ABCD的面積不能確定．
解答：空白圖形的空白部分的周長==2π；
4個扇形的面積和=-=π，
空白部分的面積=菱形ABCD的面積-4個扇形的面積和=菱形ABCD的面積-π；
由于沒有已知菱形ABCD的內(nèi)角，所以菱形ABCD的面積不能確定；
∴判斷正確的有兩個．
故選B．
點評：本題考查了扇形的面積公式：S=（n為圓心角，R為半徑）．也考查了弧長公式以及菱形的性質(zhì)．