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【題目】實踐活動小組要測量旗桿的高度,現有標桿、皮尺.小明同學站在旗桿一側,通過觀視和其他同學的測量,求出了旗桿的高度，請完成下列問題：

(1)小明的站點，旗桿的接地點,標桿的接地點,三點應滿足什么關系？

(2)在測量過程中,如果標桿的位置確定,小明應該通過移動位置，直到小明的視點與點 在同直一線上為止;

(3)他們都測得了哪些數據就能計算出旗桿的高度?請你用小寫字母表示這些數據(不允許測量多余的數據)；

(4)請用(3)中的數據，直接表示出旗桿的高度.

【答案】 三點在同一條直線上;和點;答案不唯一：測量的長就能計算出旗桿的高度，設測得;

【解析】

過C點作DB的平行線，與EF交于M點，與AB交于N點，測量旗桿高是根據△CME∽△CNA進行計算的，所以（1）小明的站點，旗桿的接地點,標桿的接地點,三點必須在同一直線上；（2）在測量過程中,如果標桿的位置確定,小明應該通過移動位置，直到小明的視點點與A、E點都在同直一線上為止；（3）根據相似三角形成比例測量的長就能計算出旗桿的高度，設測得；（4）根據△CME∽△CAN，寫出比例式，表示出AN，然后AB=AN+BN即可得到答案

如圖，過C點作DB的平行線，與EF交于M點，與AB交于N點

（1）小明的站點，旗桿的接地點,標桿的接地點,三點必須在同一直線上；

（2）在測量過程中,如果標桿的位置確定,小明應該通過移動位置，直到小明的視點點與A、E點都在同直一線上為止；

（3）根據相似三角形成比例測量的長就能計算出旗桿的高度，設測得 ；

（4）易知△CME∽△CAN，有，CM=DF=c，EM=EF-MF=b-a，CN=DF+FB=c+d，即有,解得AN=，所以AB=

練習冊系列答案
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【題目】股民李明上星期六買進春蘭公司股票1000股，每股27元.下表為本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：本周一股票漲跌是在上周六的基礎上，用正數記股價比前一日上升數，用負數記股價比前一日下降數）

星期

一

二

三

四

五

六

每股漲跌

+4

+4.5

-1

-2.5

-6

+2

（1）星期三收盤時，每股是多少元？

（2）本周內最高價是每股多少元？最低價每股多少元？

（3）己知李明買進股票時付了0.15%的手續(xù)費，賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1%的交易稅，如果李明在星期六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？

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【題目】我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：（p，q是正整數，且），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的完美分解．并規(guī)定：．

例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因為18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝．

（1）F（13）＝ ，F（24）＝ ；

（2）如果一個兩位正整數t，其個位數字是a，十位數字為，交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為36，那么我們稱這個數為“和諧數”，求所有“和諧數”；

（3）在（2）所得“和諧數”中，求F（t）的最大值．

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【題目】閱讀下列材料：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”，如：。當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”，如：。假分式可以化為整式與真分式和的形式，我們也稱之為帶分式，如：。

解決問題：

（1）下列分式中屬于真分式的是（ ）

A. B. C. D.

（2）將假分式分別化為帶分式；

（3）若假分式的值為整數，請直接寫出所有符合條件的整數x的值。

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【題目】已知關于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實數根x1，x2．

(1)求實數k的取值范圍；

(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實數k的值．

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【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種樹苗，第一次分別購進A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費265元．兩次購進的A、B兩種樹苗價格均分別相同．

（1）A、B兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？

解：設A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元

根據題意列方程組，得：　　 ；

解這個方程組，得：　　 ；

答：　 ．

（2）若購買A、B兩種樹苗共31棵，且購買樹苗的總費用不超過320元，則最多可以購買A種樹苗多少棵？

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【題目】如圖，在中，為的中點，，.動點從點出發(fā)，沿方向以的速度向點運動；同時動點從點出發(fā)，沿方向以的速度向點運動，運動時間是秒.

（1）用含的代數式表示的長度.

（2）在運動過程中，是否存在某一時刻，使點位于線段的垂直平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

（3）是否存在某一時刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

（4）是否存在某一時刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知，如圖，ABCD中，BE，CF分別是∠ABC和∠BCD的角平分線，BE，CF相交于點O．

（1）求證：BE⊥CF；

（2）試判斷AF與DE有何數量關系，并說明理由；

（3）當△BOC為等腰直角三角形時，四邊形ABCD是何特殊四邊形？（直接寫出答案）

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【題目】小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了到達小彬家，繼續(xù)向東跑了到達小紅家，然后又向西跑了到達學校，最后又向東，跑回到自己家．

（1）以小明家為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示，在圖中的數軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學校的位置；

（2）求小彬家與學校之間的距離；

（3）如果小明跑步的速度是每分鐘0.25千米，那么小明這天早晨跑步一共用了多少分鐘？

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