Question

【題目】如圖，函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與函數(shù)y2= （x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)y2的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時(shí)，y1與y2的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y1=﹣x+4，

得﹣a+4=1，

解得：a=3，

∴A（3，1），

把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y2= ，

∴k2=3，

∴函數(shù)y2的表達(dá)式為：y2=

（2）解：∴由圖象可知，

當(dāng)0＜x＜1或x＞3時(shí)，y1＜y2，

當(dāng)x=1或x=3時(shí)，y1=y2，

當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y1＞y2

【解析】（1）由函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與函數(shù)y2= （x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點(diǎn)，把A代入函數(shù)y1=﹣x+4，可求得A的坐標(biāo)，繼而求得函數(shù)y2的表達(dá)式；（2）觀察圖象可得即可求得：當(dāng)x＞0時(shí)，y1與y2的大小．