【題目】己知圖甲是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形．

（1)圖乙中陰影部分正方形的邊長為________（用含字母m，n的整式表示）．

（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積．

方法一：________________；

方法二：________________．

【答案】（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn，（m-n）2

【解析】

平均分成后，每個小長方形的長為m，寬為n．
（1）正方形的邊長=小長方形的長-寬；
（2）第一種方法為：大正方形面積-4個小長方形面積；第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積.

解：（1）圖乙中陰影部分正方形的邊長為m-n；
（2）方法一：大正方形面積-4個小長方形面積=（m+n）2-4mn；
方法二：陰影部分為小正方形的面積=（m-n）2；

故答案為：（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn，（m-n）2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD的中點．

（1）用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O經過點A、B、E（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若正方形ABCD的邊長為2，求（1）中所作⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（7分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注，小記者劉紅隨機調查了某校若干學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）求這次調查的總人數(shù)，并補全圖1；

（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；

（3）針對隨機調查的情況，劉紅決定從初三一班表示贊成的4位家長中隨機選擇2位進行深入調查，其中包含小亮和小丁的家長，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長被同時選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在數(shù)軸上標出數(shù)﹣4.5，﹣2，1，3.5所對應的點A，B，C，D；

（2）C，D兩點間距離=_____；B，C兩點間距離=_____；

（3）數(shù)軸上有兩點M，N，點M對應的數(shù)為a，點N對應的數(shù)為b，那么M，N兩點之間的距離=_____；

（4）若動點P，Q分別從點B，C同時出發(fā)，沿數(shù)軸負方向運動；已知點P的速度是每秒1個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，問①t為何值時P，Q兩點重合？②t為何值時P，Q兩點之間的距離為1？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；

（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM的周長最小時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB中，OA=OB=10cm，∠AOB=80°，以點O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧弧MN分別交OA，OB于點M，N．

（1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉80°得OP′．求證：AP=BP′；

（2）點T在左半弧上，若AT與弧相切，求AT的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次數(shù)學單元測試，七年級第一小組共10名同學，小組長把超過班級平均分的部分記為“＋”，不足的部分記為“－”，記錄如表：

與平均分的差值（分)

－15

－9

0

＋3

＋12

＋17

人數(shù)

1

2

1

2

3

1

根據(jù)表格數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）第一小組同學的平均分比班級平均分高還是低?高或低多少分?

（2）若該班這次測試的平均分為80分，求第一小組10名同學的總分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，點D是線段AB上的一點，連接CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD，CA于點E，F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連接DF.給出以下四個結論：①②若點D是AB的中點，則AF=AB；③當B，C，F，D四點在同一個圓上時，DF＝DB；④若,則,其中正確的結論序號是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點、兩點，直線過原點且與直線相交于，點為軸上一動點.

(1)求點的坐標；

(2)求出的面積；

(3)當的值最小時，求此時點的坐標；

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