【題目】今年4月23日,是第16個(gè)世界讀書(shū)日.某校為了解學(xué)生每周課余自主閱讀的時(shí)間,在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題
組別 | 學(xué)習(xí)時(shí)間x(h) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 0<x≤1 | 8 |
B | 1<x≤2 | 24 |
C | 2<x≤3 | 32 |
D | 3<x≤4 | n |
E | 4小時(shí)以上 | 4 |
(1)表中的n= ,中位數(shù)落在 組,扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)的圓心角為 °;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校準(zhǔn)備召開(kāi)利用課余時(shí)間進(jìn)行自主閱讀的交流會(huì),計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)介紹,已知E組的四名學(xué)生中,七、八年級(jí)各有1人,九年級(jí)有2人,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自九年級(jí)的概率.
【答案】(1)12,C,108;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自九年級(jí)的概率為.
【解析】
(1)先求出調(diào)查的總?cè)藬?shù),隨后用15%乘以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可得出n;然后根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)一步求出中位數(shù)具體在哪組即可;最后用B所占總?cè)藬?shù)的百分比乘以360°即可得出所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);
(2)由(1)可得n的值,據(jù)此進(jìn)一步補(bǔ)全圖形即可;
(3)畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后進(jìn)一步求出概率即可.
(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷10%=80,
則n=15%×80=12,
由于共有80個(gè)數(shù)據(jù),
∴中位數(shù)為第40、41個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),而第40、41個(gè)數(shù)據(jù)均落在C組,
∴中位數(shù)落在C組,
扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)的圓心角為×360°=108°,
故答案為:12,C,108;
(2)如下圖所示:
(3)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:
共12種可能,抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自九年級(jí)的有2種可能,
∴P(兩個(gè)學(xué)生都是九年級(jí))=,
答:抽取的兩名學(xué)生都來(lái)自九年級(jí)的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上.
(1)求a的值;
(2)如果直線(xiàn)y=x+b也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且與x軸交于點(diǎn)C,連接AO,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+2x﹣(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B.
(1)①請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo) ;
②當(dāng)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣4時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出a= ;
(2)若點(diǎn)B為(3,0),當(dāng)m2+2m+3≤x≤m2+2m+5,且am<0時(shí),拋物線(xiàn)最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣,求m的值;
(3)已知點(diǎn)C(﹣5,﹣3)和點(diǎn)D(5,1),若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段CD有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且,.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)已知拋物線(xiàn)上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn),使得的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,若△COD的面積為20,則k的值等于( )
A.20B.24C.﹣20D.﹣24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,每人射擊10次,成績(jī)分別如下:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績(jī)/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)a=_____;b=_____;c=_____;
(2)填空:(填“甲”或“乙”).
①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較,成績(jī)較好的是_____;
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較,成績(jī)較好的是_____;
③成績(jī)相對(duì)較穩(wěn)定的是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖物體由兩個(gè)圓錐組成,其主視圖中,.若上面圓錐的側(cè)面積為1,則下面圓錐的側(cè)面積為( )
A. 2B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“創(chuàng)全國(guó)文明城市”活動(dòng)中,某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)查.其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民,社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測(cè)試,并將成績(jī)進(jìn)行整理得到部分信息:
(信息一)A小區(qū)50名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖如圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值);
(信息二)圖中,從左往右第四組的成績(jī)?nèi)缦?/span>
75 | 75 | 79 | 79 | 79 | 79 | 80 | 80 |
81 | 82 | 82 | 83 | 83 | 84 | 84 | 84 |
(信息三)A、B兩小區(qū)各50名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺):
小區(qū) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 優(yōu)秀率 | 方差 |
A | 75.1 | 79 | 40% | 277 | |
B | 75.1 | 77 | 76 | 45% | 211 |
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求A小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù).
(2)請(qǐng)估計(jì)A小區(qū)500名居民中能超過(guò)平均數(shù)的有多少人?
(3)請(qǐng)盡量從多個(gè)角度比較、分析A,B兩小區(qū)居民掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),在軸上有點(diǎn),連接.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)為拋物線(xiàn)在x軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出的取值范圍;
(3)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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