【題目】(本題6分)如圖,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC<BC,D為BC上一點,且到A,B兩點的距離相等.
(1)用直尺和圓規(guī),作出點D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)連結(jié)AD,若∠B=37°,求∠CAD的度數(shù).
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【題目】現(xiàn)計劃把1240噸甲種貨物和880噸乙種貨物用一列火車運往某地,已知這列火車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車車廂共40節(jié),使用A型車廂每節(jié)費用為6000元,B型車廂每節(jié)費用8000元.如果每節(jié)A型車廂最多可裝35噸甲種貨物和15噸乙種貨物,每節(jié)B型車廂最多可裝25噸甲種貨物和35噸乙種貨物;
(1)那么共有哪幾種安排車廂的方案?
(2)在上述方案中,哪種方案運費最省、最少運費為多少元?
(3)在(1)問下,若兩種貨物全部售出,且每噸貨物售出獲利200元,除去運費獲
利154000元,問:在這種情況下是按哪種方案安排車廂的.
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【題目】某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞,這兩種臺燈的進價、售價如表所示:
()若商場預計進貨款為元,則這兩種臺燈各購進多少盞?
()若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍,應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?
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【題目】綜合與實踐
問題背景:
我們知道,三角形的中位線平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半,如何證明三角形中位線定理呢?
已知:如圖1,在中,分別是的中點.
求證:
問題中既要證明兩條線段所在的直線平行,又要證明其中一條線段的長等于另一線段長的一半.所以可以用“倍長法”將延長一倍:延長到,使得,連接這樣只需證明,且.由于是的中點,容易證明四邊形、四邊形是平行四邊形,證明...
問題解決:
上述材料中“倍長法”體現(xiàn)的數(shù)學思想主要是_____. (填入選項前的字母代號即可)
A.數(shù)形結(jié)合思想 B.轉(zhuǎn)化思想 C.分類討論思想 D.方程思想
證明四邊形是平行四邊形的依據(jù)是
反思交流:
“智慧小組”在證明中位線定理時,在圖1的基礎(chǔ)上追加了如上輔助線作法:如圖3,分別過點作的垂線,垂足分別為,..
請你根據(jù)“智慧小組”添加的輔助線,證明三角形的中位線定理.
方法遷移:
如圖4、四邊形和都是正方形,是的中點.求證:
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【題目】《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學專著,在數(shù)學上有其獨到的成就,不僅最早提到了分數(shù)問題,也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題,原文如下:今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何?譯文為:現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞,如果每人出9文錢,就會多11文錢;如果每人出6文錢,又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少?請解答上述問題.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格中進行下列操作:
(1)請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置,D點坐標為 ;
(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù);
(3)若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑.
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【題目】在△ABC中,CD⊥AB于點D,DA=DC=4,DB=2,AF⊥BC于點F,交DC于點E.
(1)求線段AE的長;
(2)若點G是AC的中點,點M是線段CD上一動點,連結(jié)GM,過點G作GN⊥GM交直線AB于點N,記△CGM的面積為S1,△AGN的面積為S2.在點M的運動過程中,試探究:S1與S2的數(shù)量關(guān)系
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【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28,∠AGF=80,FH平分∠EFG.
(1)說明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,如圖所示,在劣弧上取一點E,連接DE、BE,過點D作DF∥BE交⊙O于點F,連接BF、AF,且AF與DE相交于點G,求證:
(1)四邊形EBFD是矩形;
(2)DG=BE.
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