【題目】萬州某運輸公司的一艘輪船在長江上航行,往返于萬州、朝天門兩地。假設(shè)輪船在靜水中的速度不變,長江的水流速度不變,該輪船從萬州出發(fā),逆水航行到朝天門,停留一段時間(卸貨、裝貨、加燃料等,)又順?biāo)叫蟹祷厝f州,若該輪船從萬州出發(fā)后所用時間為x(小時),輪船距萬州的距離為y(千米),則下列各圖中,能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是【 】
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別在AB,AC上,CE=BC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF,連接EF.
(1)補充完成圖形;
(2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°.
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【題目】商家常將兩種糖混合成“什錦糖”出售.對“什錦糖”的定價用以下方法確定:
若A種糖的單價為a元/千克,B種糖的單價為b元/千克(a≠b),則m千克的A種糖與n千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價為元.
(1)當(dāng)a=20,b=30時,
①將10千克的A種糖與15千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價為多少?
②在①的基礎(chǔ)上,若要將“什錦糖”單價提高2元,則需增加B種糖多少千克?
(2)若現(xiàn)有兩種“什錦糖”:一種是由10千克的A種糖和10千克的B種糖混合而成,另一種是由100元價值的A種糖和100元價值的B種糖混合而成,則這兩種“什錦糖”的單價哪一種更大?
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【題目】如圖,已知拋物線y= x2﹣ x﹣2與x軸交于A,B兩點(點A在點B的右邊),與y軸交于點C.
(1)求點A,B,C的坐標(biāo);
(2)點D是此拋物線上的點,點E是其對稱軸上的點,求以A,B,D,E為頂點的平行四邊形的面積;
(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△ACP是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】隨著科技的發(fā)展,電動汽車的性能得到顯著提高,某市對市場上電動汽車的性能進行隨機抽樣調(diào)查,現(xiàn)隨機抽取部分電動汽車,記錄其一次充電后行駛的里程數(shù),并將抽查數(shù)據(jù)繪制成如下頻數(shù)分布直方表和條形統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息回答下列問題:
組別 | 行駛里程x(千米) | 頻數(shù)(臺) | 頻率 |
A | x<200 | 18 | 0.15 |
B | 200≤x<210 | 36 | a |
C | 210≤x<220 | 30 | 0.25 |
D | 220≤x<230 | b | 0.20 |
E | x≥230 | 12 | 0.10 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)填空:a= , b=;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該市市場上的電動汽車有2000臺,請你估計電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)在220千米及以上的臺數(shù).
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【題目】如圖,垂直于地面的燈柱AB被一鋼纜CD固定,CD與地面成45°夾角(∠CDB=45°);為了使燈柱更牢固,在C點上方2米處再新加固另一條鋼線ED,ED與地面成53°夾角(∠EDB=53°),求線段ED的長.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)
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【題目】某市為了節(jié)約用水,對自來水的收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定:每月每戶用水不超過10噸的部分,按2元/噸收費;超過10噸的部分按2.5元/噸收費.
(1)若黃老師家5月份用水16噸,問應(yīng)交水費多少元?
(2)若黃老師家6月份交水費30元,問黃老師家5月份用水多少噸?
(3)若黃老師家7月用水a噸,問應(yīng)交水費多少元?(用a的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上,OC在y軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點B(1,4)和點E(3,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D在線段OC上,且BD⊥DE,BD=DE,求D點的坐標(biāo);
(3)在條件(2)下,在拋物線的對稱軸上找一點M,使得△BDM的周長為最小,并求△BDM周長的最小值及此時點M的坐標(biāo).
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【題目】解不等式組 請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得
(Ⅱ)解不等式②,得
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(Ⅳ)原不等式組的解集為
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