【題目】如圖,在Rt△ABC中,ACB90°,點(diǎn)D,E分別在ABAC上,CEBC,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF,連接EF.

(1)補(bǔ)充完成圖形;

(2)EFCD,求證:BDC90°.

【答案】見解析

【解析】試題分析:1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形,如圖所示;
2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到為直角,由EFCD平行,得到為直角,利用SAS得到全等,利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得證.

試題解析:(1)補(bǔ)全圖形,如圖所示;

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:

∴∠DCE+ECF=,

∵∠ACB=,

∴∠DCE+BCD=

∴∠ECF=BCD

EFDC

∴∠EFC+DCF=,

∴∠EFC=,

在△BDC和△EFC中,

∴△BDC≌△EFC(SAS)

∴∠BDC=EFC=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn),AD、BC交于點(diǎn)N,連接AC、BD、MC、MD,l=2,3=4.

(1)求證:AMD≌△BMC;

(2)圖中在不添加新的字母的情況下,請(qǐng)寫出除了AMD≌△BMC”以外的所有全等三角形,并選出其中一對(duì)進(jìn)行證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察下列等式:

3﹣=3×;

(﹣)﹣6=(﹣)×6;

(﹣0.5)﹣(﹣1)=(﹣0.5)×(﹣1)

根據(jù)上面這些等式反映的規(guī)律,解答下列問題:

(1)上面等式反映的規(guī)律用文字語(yǔ)言可以描述如下:存在兩個(gè)有理數(shù),使得這兩個(gè)有理數(shù)的差等于

   

(2)若滿足上述規(guī)律的兩個(gè)有理數(shù)中有一個(gè)數(shù)是,求另一個(gè)有理數(shù);

(3)若這兩個(gè)有理數(shù)用字母a、b表示,則上面等式反映的規(guī)律用字母表示為   ;

(4)(3)中的關(guān)系式中,字母a、b是否需要滿足一定的條件?若需要,直接寫出字母a、b應(yīng)滿足的條件;若不需要,請(qǐng)說明理由.

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【題目】一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6,根據(jù)圖中從各個(gè)方向看到的數(shù)字,解答下面的問題:“?”處的數(shù)字是_____

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【題目】某校實(shí)施課程改革,為初三學(xué)生設(shè)置了A,B,C,D,E,F(xiàn)共六門不同的拓展性課程,現(xiàn)隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最想選的一門課”調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)

選修課

A

B

C

D

E

F

人數(shù)

20

30

根據(jù)圖標(biāo)提供的信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人
B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°
C.被調(diào)查的學(xué)生中最想選F的人數(shù)為35人
D.被調(diào)查的學(xué)生中最想選D的有55人

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【題目】在矩形ABCD中,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,∠BED的平分線交DC于點(diǎn)F,若AB=6,點(diǎn)F恰為DC的中點(diǎn),則BC=(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-4,0),點(diǎn)B在直線y=x+2當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的距離最小時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(

A. () B. (,) C. (-3,-1) D. (-3,)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】武漢市某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué),需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式,除按印刷份數(shù)收取印刷費(fèi)外,甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要,兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示

(1) 求甲、乙兩種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式

(2) 當(dāng)印刷多少份學(xué)案時(shí),兩種印刷方式收費(fèi)一樣?

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【題目】萬(wàn)州某運(yùn)輸公司的一艘輪船在長(zhǎng)江上航行,往返于萬(wàn)州、朝天門兩地。假設(shè)輪船在靜水中的速度不變,長(zhǎng)江的水流速度不變,該輪船從萬(wàn)州出發(fā),逆水航行到朝天門,停留一段時(shí)間(卸貨、裝貨、加燃料等,又順?biāo)叫蟹祷厝f(wàn)州,若該輪船從萬(wàn)州出發(fā)后所用時(shí)間為x(小時(shí)),輪船距萬(wàn)州的距離為y(千米),則下列各圖中,能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是【 】

A. B. C. D.

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