Question

先化簡(jiǎn)，再求值（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）²+（3a-b）（2a-b），其中a=-1，b=2．

Answer 1

分析：原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算，即可求出值．

解答：解：原式=4a²-b²+3（4a²-4ab+b²）+6a²-5ab+b²
=4a²-b²+12a²-12ab+3b²+6a²-5ab+b²
=22a²-17ab+3b²，
當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，原式=22×（-1）²-17×（-1）×2+3×2²=68．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：平方差公式，完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．