【題目】如圖,在一條不完整的數(shù)軸上,從左向右有兩個(gè)點(diǎn)A、B,其中A點(diǎn)表示的數(shù)為m,B表示數(shù)的為4,點(diǎn)C也為數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=2AC,
(1)若m為整數(shù),求m的最大值;
(2)若C表示的數(shù)為﹣2,求m的值;
【答案】(1)m的最大值為3;(2)m的值是﹣8或0.
【解析】
(1)利用數(shù)軸可得結(jié)論;
(2)根據(jù)AB=2AC,分兩種情況討論:
①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),
②當(dāng)點(diǎn)C在射線BA上時(shí),
分別列方程可得結(jié)論.
(1)由題意可得,m<4,
∵m為整數(shù),
∴m的最大值為3.
(2)∵C表示的數(shù)為﹣2,B表示數(shù)的為4,
∴點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè),
①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),
∵AB=2AC,
∴4﹣m=2(﹣2﹣m),解之得,m=﹣8
②當(dāng)點(diǎn)C在射線BA上時(shí),∵AB=2AC,
∴4﹣m=2(m+2),解之得,m=0,
綜上所述,m的值是﹣8或0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與M、C重合),以AB為直徑作⊙O,過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線,交AD于點(diǎn)F,切點(diǎn)為E.
(1)求證:OF∥BE;
(2)設(shè)BP=x,AF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(3)延長(zhǎng)DC、FP交于點(diǎn)G,連接OE并延長(zhǎng)交直線DC于H(圖2),問(wèn)是否存在點(diǎn)P,使△EFO∽△EHG(E、F、O與E、H、G為對(duì)應(yīng)點(diǎn))?如果存在,試求(2)中x和y的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具,他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形,并測(cè)得∠B=60°,接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形,并測(cè)得對(duì)角線AC=40cm,則圖1中對(duì)角線AC的長(zhǎng)為
A. 20 cm B. 30 cm C. 0 cm D. cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右邊是通常的加法,減法及乘法運(yùn)算.比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
(1)求3⊕(﹣2)的值;
(2)若3⊕x的值小于16,求x的取值范圍,并在數(shù)軸上表示出來(lái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】很久很久以前,在古希臘的某個(gè)地方發(fā)生大旱,地里的莊稼都干死了,人們找不到水喝,于是大家一起到神廟里去向神祈求.神說(shuō):“我之所以不給你們降水,是因?yàn)槟銈兘o我做的正方體祭壇太小,如果你們做一個(gè)比它大一倍的祭壇放在我面前,我就會(huì)給你們降雨.”大家覺(jué)得很好辦,于是很快做好了一個(gè)新祭壇送到神那里,新祭壇的棱長(zhǎng)是原來(lái)的2倍.可是神愈發(fā)惱怒,他說(shuō):“你們竟敢愚弄我.這個(gè)祭壇的體積不是原來(lái)的2倍,我要進(jìn)一步懲罰你們!”
如圖所示,不妨設(shè)原祭壇邊長(zhǎng)為a,想一想:
(1)做出來(lái)的新祭壇是原來(lái)體積的多少倍?
(2)要做一個(gè)體積是原來(lái)祭壇的2倍的新祭壇,它的棱長(zhǎng)應(yīng)該是原來(lái)的多少倍?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,下列條件中,不能說(shuō)明AB⊥CD的是( )
A. ∠AOD=90°
B. ∠AOC=∠BOC
C. ∠BOC+∠BOD=180°
D. ∠AOC+∠BOD=180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某體育用品專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤(rùn)為355元,銷(xiāo)售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤(rùn)為650元.
(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷(xiāo)售利潤(rùn);
(2)已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元,每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元,若該專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃用不超過(guò)17400元購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè),且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半,請(qǐng)你為專(zhuān)賣(mài)店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了籌備班級(jí)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì),班長(zhǎng)對(duì)全班50名同學(xué)喜歡吃哪幾種水果作了民意調(diào)查,小明將班長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,并得出以下四個(gè)結(jié)論:①一個(gè)人可以喜歡吃幾種水果;②喜歡吃葡萄的人最多;③喜歡吃蘋(píng)果的人數(shù)是喜歡吃梨的人數(shù)的3倍;④喜歡吃香蕉的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的20%.其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】原創(chuàng)大型文化情感類(lèi)節(jié)目《朗讀者》在中央電視臺(tái)綜合頻道、綜藝頻道播出后引起社會(huì)各界強(qiáng)烈反響.小明想了解本小區(qū)居民對(duì)《朗讀者》的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查 ,把居民對(duì) 《朗讀者》的看法分為四個(gè)層次:A.非常喜歡;B.較喜歡;C.一般;D.不喜歡,并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的居民總?cè)藬?shù)為人;
(2)將圖1和圖2補(bǔ)充完整;
(3)圖2中“C” 層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為.
(4)估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)《朗讀者》的看法表示喜歡(包括A層次和B層次)的大約有人.
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