【題目】某服裝公司有型童裝80件,型童裝120件,分配給下屬的“萬達”和“萬象城”兩個專賣店銷售,其中140件給萬達店,60件給萬象城店,且都能賣完,兩商店銷售這兩種童裝每件的利潤(元)如表:
型利潤(元) | 型利潤(元) | |
萬達店 | 100 | 80 |
萬象城店 | 80 | 90 |
(1)設(shè)分配給萬達店型產(chǎn)品件(),請在下表中用含的代數(shù)式填寫:
型分配量(件) | 型分配量(件) | |
萬達店 | ______ | |
萬象城店 | ______ | ______ |
若記這家服裝公司賣出這200件產(chǎn)品的總利潤為(元),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系.
(2)現(xiàn)要求總利潤不低于18140元,請說明有多少種不同分配方案,并寫出各種分配方案.
【答案】(1)填表見詳解,;
(2)分配方案有三種:
方案一:給萬達店型產(chǎn)品78件,型產(chǎn)品62件,給萬象城店型產(chǎn)品2件,型產(chǎn)品58件;
方案二:給萬達店型產(chǎn)品79件,型產(chǎn)品61件,給萬象城店型產(chǎn)品1件,型產(chǎn)品59件;
方案三:給萬達店型產(chǎn)品80件,型產(chǎn)品60件,給萬象城店型產(chǎn)品0件,型產(chǎn)品60件.
【解析】
(1)根據(jù)萬達店共需140件,已經(jīng)有型x件,所以需要B型(140-x)件,A型一共80件,所以萬象城店需要分配A型(80-x)件,需要分配B型[120-(140-x)]=(x-20)件;根據(jù)“總利潤=萬達店AB兩種型號利潤和+萬象城店AB兩種型號利潤”即可列出函數(shù)關(guān)系式,并根據(jù)表格各量實際意義可以確定自變量取值范圍;
(2)根據(jù)總利潤不低于18140列出不等式,解不等式,根據(jù)(1)自變量取值范圍,進一步確定x取值范圍,根據(jù)x為整數(shù),即可確定方案.
解:(1)設(shè)分配給萬達店型產(chǎn)品件(),填表如下:
型分配量(件) | 型分配量(件) | |
萬達店 | ||
萬象城店 |
,
整理,得,
即關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是.
(2)由題意,可得,
解得,
∵,
∴,
∵是整數(shù),
∴,79,80.
∴分配方案有三種:
方案一:給萬達店型產(chǎn)品78件,型產(chǎn)品62件,給萬象城店型產(chǎn)品2件,型產(chǎn)品58件;
方案二:給萬達店型產(chǎn)品79件,型產(chǎn)品61件,給萬象城店型產(chǎn)品1件,型產(chǎn)品59件;
方案三:給萬達店型產(chǎn)品80件,型產(chǎn)品60件,給萬象城店型產(chǎn)品0件,型產(chǎn)品60件.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC沿直線AB翻折得到△ABD,連接CD交AB于點M.E是線段CM上的點,連接BE.F是△BDE的外接圓與AD的另一個交點,連接EF,BF,
(1)求證:△BEF是直角三角形;
(2)求證:△BEF∽△BCA;
(3)當(dāng)AB=6,BC=m時,在線段CM正存在點E,使得EF和AB互相平分,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性,對于四條邊長確定的四邊形.當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時,其形狀也會隨之改變.如圖,改變正方形ABCD的內(nèi)角,正方形ABCD變?yōu)榱庑?/span>ABC′D′.若∠D′AB=30°,則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是( 。
A.1B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
2+22=23﹣2;
2+22+23=24﹣2;
2+22+23+24=25﹣2;
2+22+23+24+25=26﹣2;
…
已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):220,221,222,223,224,…,238,239,240,若220=m,則220+221+222+223+224+…+238+239+240=_____(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,將四邊形ABCD放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A.B、C、D均落在格點上.
(Ⅰ)計算AD2+DC2+CB2的值等于_____;
(Ⅱ)請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出一個以AB為一邊的矩形,使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2,并簡要說明畫圖方法(不要求證明).
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【題目】九年級數(shù)學(xué)小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種運動服的月銷量y(件)是售價x(元/件)的一次函數(shù),其售價、月銷售量、月銷售利潤w(元)的三組對應(yīng)值如下表:
售價x(元/件) | 120 | 160 | 190 |
月銷售量y(件) | 260 | 180 | 120 |
月銷售利潤w(元) | 5200 | 10800 | 10800 |
注:月銷售利潤月銷售量×(售價進價)
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍).
(2)求當(dāng)售價為多少元時,月銷售利潤最大,并求最大利潤是多少?
(3)由于某種原因,該商品進價降低了m元/件,商家規(guī)定該運動服售價不得低于180元/件,該商店在今后的銷售中,月銷售量與售價仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若月銷售最大利潤是14000元,求m的值.
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【題目】A,B兩家酒店規(guī)模相當(dāng),去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計圖如圖所示.
(1)要評價這兩家酒店7~12月的月盈利的平均水平,你選擇什么統(tǒng)計量?求出這個統(tǒng)計量;
(2)已知A,B兩家酒店7~12月的月盈利的方差分別為1.073(平方萬元),0.54(平方萬元).根據(jù)所給的方差和你在(1)中所求的統(tǒng)計量,結(jié)合折線統(tǒng)計圖,你認為去年下半年哪家酒店經(jīng)營狀況較好?請簡述理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新龜兔賽跑的故事:龜兔從同一地點同時出發(fā)后,兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭.驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先,就躺在路邊呼呼大睡起來.當(dāng)它一覺醒來,發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它,于是奮力直追,最后同時到達終點.用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程,t為賽跑時間,則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】用杠桿撬石頭的示意圖如圖所示,P是支點,當(dāng)用力壓杠桿的A端時,杠桿繞P點轉(zhuǎn)動,另一端B向上翹起,石頭就被撬動.現(xiàn)有一塊石頭要使其滾動,杠桿的B端必須向上翹起8cm,已知杠桿的動力臂AP與阻力臂BP之比為4:1,要使這塊石頭滾動,至少要將杠桿的A端向下壓_____cm.
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