【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性，對于四條邊長確定的四邊形．當內角度數(shù)發(fā)生變化時，其形狀也會隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內角，正方形ABCD變?yōu)榱庑?/span>ABC′D′．若∠D′AB＝30°，則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是（　�。�

A.1B.C.D.

【答案】B

【解析】

如圖，連接DD＇,延長C＇D＇交AD于E，由菱形ABC＇D＇，可得AB∥C＇D＇,進一步說明∠ED＇D=30°,得到菱形AE=AD;又由正方形ABCD,得到AB=AD,即菱形的高為AB的一半,然后分別求出菱形ABC＇D＇和正方形ABCD的面積,最后求比即可．

解：如圖：延長C＇D＇交AD于E

∵菱形ABC＇D＇

∴AB∥C＇D＇

∵∠D＇AB=30°

∴∠A D＇E=∠D＇AB=30°

∴AE=AD

又∵正方形ABCD

∴AB=AD,即菱形的高為AB的一半

∴菱形ABC′D′的面積為，正方形ABCD的面積為AB2．

∴菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是．

故答案為B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黔東南州某超市購進甲、乙兩種商品，已知購進3件甲商品和2件乙商品，需60元；購進2件甲商品和3件乙商品，需65元．

（1）甲、乙兩種商品的進貨單價分別是多少？

（2）設甲商品的銷售單價為x（單位：元/件），在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當11≤x≤19時，甲商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價x之間存在一次函數(shù)關系，x、y之間的部分數(shù)值對應關系如表：

銷售單價x（元/件）

11

19

日銷售量y（件）

18

2

請寫出當11≤x≤19時，y與x之間的函數(shù)關系式．

（3）在（2）的條件下，設甲商品的日銷售利潤為w元，當甲商品的銷售單價x（元/件）定為多少時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F.

（1）求證：AE=BF；

（2）連接EF，求證：∠FEB=∠GDA；

（3）連接GF,若AE=2，EB=4，求ΔGFD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個矩形紙片，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，點P為邊上的動點.

（1）如圖①，經過點O、P折疊該紙片，得點和折痕.當點P的坐標為時，求的度數(shù)；

（2）如圖②，當點P與點C重合時，經過點O、P折疊紙片，使點B落在點的位置，與交于點M，求點M的坐標；

（3）過點P作直線，交于點Q，再取中點T，中點N，分別以，，，為折痕，依次折疊該紙片，折疊后點O的對應點與點B的對應點恰好重合，且落在線段上，A、C的對應點也恰好重合，也落在線段上，求此時點P的坐標（直接寫出結果即可）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動，我市某校在教學樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖．小明同學為測量宣傳牌的高度，他站在距離教學樓底部處6米遠的地面處，測得宣傳牌的底部的仰角為，同時測得教學樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上)．然后，小明沿坡度的斜坡從走到處，此時正好與地面平行．

(1)求點到直線的距離(結果保留根號)；

(2)若小明在處又測得宣傳牌頂部的仰角為，求宣傳牌的高度(結果精確到0.1米，，)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調整熨燙臺的高度．圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿，點O是它們的連接點，OA=OC，h（cm）表示熨燙臺的高度．

（1）如圖2﹣1．若AB=CD=110cm，∠AOC=120°，求h的值；

（2）愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當家里這種升降熨燙臺的高度為120cm時，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°（如圖2﹣2）．求該熨燙臺支撐桿AB的長度（結果精確到lcm）．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與坐標軸分別相交于點A、B,點C在線段AO上，點D在線段AB上，且AC=AD．將△ACD沿直線CD翻折得到△ECD．

(1)求AB的長；

(2)求證：四邊形ACED是菱形；

(3)設點C的坐標為（0,),△ECD與△AOB重合部分的面積為,求關于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝公司有型童裝80件，型童裝120件，分配給下屬的“萬達”和“萬象城”兩個專賣店銷售，其中140件給萬達店，60件給萬象城店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種童裝每件的利潤（元）如表：

型利潤（元）

型利潤（元）

萬達店

100

80

萬象城店

80

90

（1）設分配給萬達店型產品件（），請在下表中用含的代數(shù)式填寫：

型分配量（件）

型分配量（件）

萬達店

______

萬象城店

______

______

若記這家服裝公司賣出這200件產品的總利潤為（元），求關于的函數(shù)關系．

（2）現(xiàn)要求總利潤不低于18140元，請說明有多少種不同分配方案，并寫出各種分配方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產某種產品，3月份的產量為5000件，4月份的產量為10000件．用簡單隨機抽樣的方法分別抽取這兩個月生產的該產品若干件進行檢測，并將檢測結果分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖（每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．已知檢測綜合得分大于70分的產品為合格產品．

（1）求4月份生產的該產品抽樣檢測的合格率；

（2）在3月份和4月份生產的產品中，估計哪個月的不合格件數(shù)最多？為什么？

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