Question

在1，2，3，…，200中既與96互質(zhì)，又與75互質(zhì)，而且與80也互質(zhì)的所有整數(shù)的總和為（　�。�

A、5468

B、6028

C、5828

D、5058

Answer 1

分析：由于96是2、3的倍數(shù)，80是2、5的倍數(shù)，75是3，5的倍數(shù)，由此條件可找出在1，2，3，…，200中既與96互質(zhì)，又與75互質(zhì)，而且與80也互質(zhì)的所有整數(shù)，再求出這些整數(shù)的和即可．

解答：解：∵96是2、3的倍數(shù)，80是2、5的倍數(shù)，75是3，5的倍數(shù)，
∴這些數(shù)的末尾應(yīng)是1、3、7、9，在這些數(shù)中再排除3的倍數(shù)，
∴符合條件的數(shù)有7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、49、53、59、61、67、71、73、77、79、83、89、97、101、103、107、109、111、113、119、121、123、127、129、131、133、137、139、141、143、149、151、157、161、163、167、169、171、179、181、187、189、191、193、197、199．
其和為：5468．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念找出符合條件的整數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．