【題目】如圖,△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣3),△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4)

(1)請寫出三角形ABC平移的過程;

(2)寫出點(diǎn)A′,C′的坐標(biāo);

(3)求△A′B′C′的面積.

【答案】(1)見解析;(2)A′(2,3),C′(5,1);(3)5.5

【解析】試題分析:1),根據(jù)ABC中任意一點(diǎn)Px1,y1)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′x1+6,y1+4),結(jié)合左減右加,上加下減的平移規(guī)律可完成解答;

2),根據(jù)所得的圖形,結(jié)合象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可完成解答;

3),用長方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積,即可求出A′B′C′的面積.

試題解析:(1∵△ABC中任意一點(diǎn)Px1,y1)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′x1+6y1+4),

∴平移后對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)加4,

∴△ABC先向右平移6個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位得到A′B′C′ABC先向上平移4個(gè)單位,再向右平移6個(gè)單位得到A′B′C′;

2)由(1)可知,A′2,3),C′5,1);

3)如圖所示,SA′B′C′=3×4×1×3×1×4×2×3=5.5

練習(xí)冊系列答案
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(2)在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的面積等于△ABC的面積?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

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(2)如圖2,現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域,使之變成落地為五邊形ABCED的小屋,其他條件不變,則在BC的變化過程中,當(dāng)S取得最小值時(shí),邊BC的長為________m.

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(1)判斷直線是否平行?并說明理由;

(2)證明: .

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(1)當(dāng)輸入的x16時(shí).輸出的y值是

(2)若輸入有效的x值后,始終輸不出y值,請寫出所有滿足要求的x的值,并說明你的理由;

(3)若輸出的y,請寫出兩個(gè)滿足要求的x值:

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