如圖，已知O是原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以點O為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OBC放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2），畫出圖形并寫出點B、C的對應(yīng)點的坐標(biāo)；
（2）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)．

【答案】分析：（1）延長BO，CO到B′、C′，使OB′、OC′的長度是OB、OC的2倍．順次連接三點即可；
（2）從這兩個相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看，對應(yīng)點的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以-2的坐標(biāo)，所以M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為（-2x，-2y）．
解答：解：（1）如圖所示；

（2）從這兩個相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看，對應(yīng)點的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以-2的坐標(biāo)，所以M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為（-2x，-2y）．
點評：本題考查了直角坐標(biāo)系和相似三角形的有關(guān)知識，注意做這類題時，性質(zhì)是關(guān)鍵，看圖也是關(guān)鍵．很多信息是需要從圖上看出來的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O是原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以點O為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OBC放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2），畫出圖形并寫出點B、C的對應(yīng)點的坐標(biāo)；
（2）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2，畫出圖形；
（2）分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知過坐標(biāo)原點的拋物線經(jīng)過A（x1，0），B（x2，3）兩點，且x1、x2是方程x2+5x+6=0兩根（x1＞x2），拋物線頂點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點E的坐標(biāo)；
（3）P是拋物線上的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P使得以點P、M、O為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知O是原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以點O為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OBC放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2），畫出圖形并寫出點B、C的對應(yīng)點的坐標(biāo)；
（2）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)．

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