【題目】如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BCE,將△ABE沿AE所在直線翻折得△AEF,若AB=2,∠B=45°,則△AEF與菱形ABCD重疊部分(陰影部分)的面積為( ).

A. 2 B. C. D.

【答案】D

【解析】

在邊長為2的菱形ABCD中,∠B=45°,AEBC邊上的高,可求得AE的長,求得ABF、AEF、CGF的面積,計(jì)算即可.

∵在邊長為2的菱形ABCD中,∠B=45°,AEBC邊上的高,

AE=,

由折疊的性質(zhì)可知,ABF為等腰直角三角形,

SABF=ABAF=2,SABE=1,

CF=BF-BC=2-2,

ABCD,

∴∠GCF=B=45°

又由折疊的性質(zhì)知,∠F=B=45°

CG=GF=2-

SCGF=GCGF=3-2,

∴重疊部分的面積為:2-1-(3-2)=2-2,

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線的函數(shù)表達(dá)式為,它與軸、軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn).

(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

(2)設(shè)F是軸上一動(dòng)點(diǎn),⊙P經(jīng)過點(diǎn)B且與軸相切于點(diǎn)F,設(shè)⊙P的圓心坐標(biāo)為P(x,y),求y與之間的函數(shù)關(guān)系;

(3)是否存在這樣的⊙P,既與軸相切,又與直線相切于點(diǎn)B?若存在,求出圓心P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC 中,ACB 90 , AC 3 ,BC 4 ,點(diǎn) D AB上, AD AC AF CD CD 于點(diǎn) E ,交CB 于點(diǎn) F ,則CF 的長是( )

A. 2.5B. 2C. 1.8D. 1.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圖象中所反映的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后,又 去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中 x 表示時(shí)間,y 表示張強(qiáng)離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息,以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是(

A. 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米 B. 張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

C. 體育場(chǎng)離早餐店4千米 D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線 x軸,y軸分別交于AB兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng).

1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求的面積S與動(dòng)點(diǎn)M的移動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)t為何值時(shí)?并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在 ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)GEF BCABE,交ACF,過點(diǎn)GGD ACD,下列四個(gè)結(jié)論:①EF = BE+CF;②∠BGC= 90 °+A;③點(diǎn)G ABC各邊的距離相等;④設(shè)GD =mAE + AF =n,則SAEF=mn.其中正確的結(jié)論有(

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】幾何模型:

條件:如圖1,A、B是直線同旁的兩個(gè)定點(diǎn).

問題:在直線上確定一點(diǎn)P,使PA+PB的值最。

方法:作點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B于點(diǎn)P,則PA+PB=A′B的值最。ú槐刈C明).

模型應(yīng)用:

(1)如圖2,已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)A(0,-1),B(2,-1),Px軸上一動(dòng)點(diǎn), 則當(dāng)PA+PB的值最小時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是______,此時(shí)PA+PB的最小值是______;

(2)如圖3,正方形ABCD的邊長為2,EAB的中點(diǎn),PAC上一動(dòng)點(diǎn).由正方形對(duì)稱性可知,BD關(guān)于直線AC對(duì)稱,連接BD,則PB+PE的最小值是______;

(3)如圖4,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一動(dòng)點(diǎn)P,則PD+PE的最小值為

(4)如圖5,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,點(diǎn)G是邊CD邊的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是AG、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則EF+ED的最小值是_______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線與直線交于點(diǎn)

1)求m的值;

2)方程組的解是________

3)直線是否也經(jīng)過點(diǎn)P?請(qǐng)判斷并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)y=(k>1)和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)Py=的圖象上,PCx軸于點(diǎn)C,交y=的圖象于點(diǎn)A,PDy軸于點(diǎn)D,交y=的圖象于點(diǎn)B,BEx軸于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)Py=圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:①BADC始終平行;②PAPB始終相等;③四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化:④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積.其中一定正確的是_____.(填序號(hào))

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