Question

8人乘速度相同的兩輛小汽車同時趕往火車站，每輛車乘4人（不包括司機(jī)）。其中一輛車在距離火車站15km的地方出現(xiàn)故障，此時距停止檢票的時間還有42分鐘。這時惟一可利用的交通工具是另一輛小汽車，已知包括司機(jī)在內(nèi)這輛車限乘5人，且這輛車的平均速度是60km/h，而步行的平均速度是5km/h。試設(shè)計兩種不同方案，通過計算說明這8個人能夠在停止檢票前趕到火車站。
（1）方案1：
（2）方案2：

Answer 1

解：能趕上火車，有兩種可行方案：
（1）小車在送前4人的同時，
剩下的人也同時步行不停的往前走，
小車送到火車站后再返回接剩下的人。
設(shè)小車返回時用了x小時與步行的人相遇用了x小時，
則有：60x+5x=15×2，
解得x=，
所以共用時間：+=小時≈40（分鐘）；
（2）先用小汽車把第一批人送到離火車站較近的某一處，
讓第一批人步行，與此同時第二批人也在步行中；
接著小汽車再返回接第二批人，
使第二批人與第一批同時到火車站，
在這一方案中，每個人不是乘車就是在步行，
沒有人浪費(fèi)時間原地不動，
所以兩組先后步行相同的路程，
設(shè)這個路程為x千米，
那么每組坐車路程為 15-x千米，
共用時間+小時；
當(dāng)小汽車把第一組送到離機(jī)場x千米處、回頭遇到第二組時，
第二組已經(jīng)行走了x千米，
這時小汽車所行路程為 15-x+15-2x=30-3x（千米）；
由于小汽車行30-3x千米的時間與第二組行走x千米的時間相等，
所以有：=，
解得：x=2（千米），
所用時間為：+=小時=37分鐘。
37分鐘＜40分鐘，
∴第二個方案更省時。