【題目】如圖坐標系中,O(0,0) ,A(6,6),B(12,0).將△OAB沿直線CD折疊,使點A恰好落在線段OB上的點E處,若OE=,則CE : DE的值是______.
【答案】.
【解析】試題解析:過A作AF⊥OB于F,
∵A(6,6),B(12,0),
∴AF=6,OF=6,OB=12,
∴BF=6,
∴OF=BF,
∴AO=AB,
∵tan∠AOB=,
∴∠AOB=60°,
∴△AOB是等邊三角形,
∴∠AOB=∠ABO=60°,
∵將△OAB沿直線線CD折疊,使點A恰好落在線段OB上的點E處,
∴∠CED=∠OAB=60°,
∴∠OCE=∠DEB,
∴△CEO∽△DBE,
∴,
設CE=a,則CA=a,CO=12﹣a,ED=b,則AD=b,OB=12﹣b,
,
∴24b=60a﹣5ab ①,
,
∴36a=60b﹣5ab ②,
②﹣①得:36a﹣24b=60b﹣60a,
∴,
即CE:DE=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,給出下列結論:
①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.
其中正確的結論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,O為矩形ABCD對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD.
(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知邊長為3的正方形ABCD中,點E在射線BC上,且BE=2CE,連結AE交射線DC于點F,將△ABE沿直線AE翻折,點B落在點B1處.
(1)如圖1,若點E在線段BC上,求CF的長;
(2)求sin∠DAB1的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)5,7,10,5,7,5,6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
A. 10B. 7
C. 6D. 5
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