【題目】如圖，在中，，，，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象分別交，于點和點，且的面積為．

（1）求直線的解析式；

（2）求反比例函數(shù)解析式；

（3）求點的坐標．

【答案】（1）直線的解析式為y=2x；（2）反比例函數(shù)解析式為；（3）點坐標為（2，4）．

【解析】

（1）首先根據(jù)題意確定點坐標，然后設直線的解析式為，再把點坐標代入可得的值，進而可得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)的面積可得點坐標，再把點坐標代入可得的值，進而可得函數(shù)解析式；

（3）點C是正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點，聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，然后再解可得C點坐標．

（1），，

點坐標為

設直線的解析式為

則

解得

即直線的解析式為

（2），，

點坐標為，

點代入，則，

解得，

反比例函數(shù)解析式為；

（3）直線與反比例函數(shù)構成方程組

解得，（舍去）

點坐標為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是直線與反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象的交點．過點作軸的垂線，垂足為，且．

（1）求點的坐標及的值；

（2）已知點，過點作平行于軸的直線，交直線于點，交反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象于點，交垂線于點．若，結合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，以點為圓心，長為半徑在矩形內(nèi)畫弧，交邊于點，連接交于點，則圖中陰影部分面積為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線AM上有一點B，AB＝6．點C是射線AM上異于B的一點，過C作CD⊥AM，且CD＝AC．過D點作DE⊥AD，交射線AM于E. 在射線CD取點F，使得CF＝CB，連接AF并延長，交DE于點G．設AC＝3x．

（1） 當C在B點右側時，求AD、DF的長．(用關于x的代數(shù)式表示)

（2）當x為何值時，△AFD是等腰三角形．

（3）若將△DFG沿FG翻折，恰使點D對應點落在射線AM上，連接，．此時x的值為 （直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝2x+b的圖象與x軸的交點為A（2，0），與y軸的交點為B，直線AB與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點C（﹣1，m）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）直接寫出關于x的不等式2x+b＞的解集；

（3）點P是這個反比例函數(shù)圖象上的點，過點P作PM⊥x軸，垂足為點M，連接OP，BM，當S△ABM＝2S△OMP時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，點A（2，0）、B（0，4），點C在第一象限內(nèi)，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過點C．將△ABC沿y軸向上平移m個單位長度，使點A恰好落在雙曲線上，則m的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠C＝90°，D為BC的中點，以AC為直徑的⊙O交AB于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE：EB＝1：2，BC＝12，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在和中，，，，連接交于點.填空：①的值為______；②的度數(shù)為______．

（2）類比探究如圖2，在和中，，，連接交的延長線于點.請判斷的值及的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸在（2）的條件下，將繞點在平面內(nèi)旋轉，所在直線交于點，若，，請直接寫出當點與點在同一條直線上時的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、F分別是BC、AC邊的中點，連接DA、DF，且AD＝2DF，過點B作AD的平行線交FD的延長線于點E．

（1）求證：四邊形ABED為菱形；

（2）若BD＝6，∠E＝60°，求四邊形ABEF的面積．

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同步練習冊答案