已知：的兩邊AB、AD的長是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長；

（2）若AB=2，那么的周長是多少？

 

【答案】

（1）m=1，邊長是（2）5

【解析】

試題分析：（1）若四邊形ABCD是菱形

則AB＝AD

又∵AB、AD的長是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根

∴                                  1分

即

∴

∴                                   3分

此時(shí)方程可化為：

∴                                   4分

∴當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長為         5分

（2）∵AB＝2

即此時(shí)方程的一個(gè)根為2                         6分

∴把代入得：

                                      7分

∴

∴                                 9分

即此時(shí)平行四邊形相鄰的兩邊長分別為：2，

∴平行四邊形的周長為5   

考點(diǎn)：解方程和平行四邊形的性質(zhì)

點(diǎn)評：菱形的判定是�？键c(diǎn)，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四邊相等的是菱形，對角線互相垂直平分的是菱形

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

33、已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC=5．
（1）k為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
（2）k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形？并求此時(shí)△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的兩邊AB、AC的中點(diǎn)分別為M、N．
（1）線段MN是△ABC的什么線？
（2）求證：MN∥BC，且MN=
12
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形△ABC（如圖1）中，已知三角形的兩邊AB和AC的長分別為c和b，這兩邊的夾角為θ，請你用b、c、θ表示銳角三角形的面積=
1
2
bc•sinθ
1
2
bc•sinθ
；如圖2，把角A變?yōu)殁g角，其他條件不變，且sin（180-θ）=sinθ，則鈍角三角形的面積=
1
2
bc•sinθ
1
2
bc•sinθ
（用b、c、θ表示）；如圖3，已知△ABC的面積為1，求△AHE的面積
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩邊AB、AC的長度是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+2）x+k2+2k=0的兩個(gè)根，第三邊長為10，問k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形？并求出這個(gè)等腰三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5．
（1）求證：無論k為何值，關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△ABC是直角三角形；
（3）當(dāng)k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長．

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