【題目】已知ABC中,∠A=25°,B=40°.

(1)求作:⊙O,使⊙O經(jīng)過A、C兩點,且圓心落在AB邊上;

(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法.)

(2)求證:BC是(1)中所作⊙O的切線.

【答案】(1)作圖見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)作出線段AC的垂直平分線進(jìn)而得出AC垂直平分線與線段AB的交點O,進(jìn)而以AO為半徑做圓即可.

2)連接CO,由圓周角定理和三角形內(nèi)角和定理,利用已知得出∠OCB=90°,進(jìn)而求出即可.

試題解析:解:(1)作圖如答圖1

2)證明:如答圖2,連接OC

∵OA=OC∠A=25°∴∠BOC=50°.

∵∠B=40,∴∠BOC+∠B=90°.

∴∠OCB=90°.

∴OC⊥BC.

∴BC⊙O的切線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=-2(x-3)在y軸上的截距是( )

A.2B.-3C.6D.6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,△ABC是邊長3cm的等邊三角形,動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動,它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點P到達(dá)點B時,P、Q兩點停止運(yùn)動.設(shè)點P的運(yùn)動時間為t(s),解答問題:當(dāng)t為何值時,△PBQ是直角三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市初中人數(shù),他對自己所在的城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查,城市人口大約3萬人,初中人數(shù)大約1200人,全市人口實際大約300萬,為此他推斷全市初中生人數(shù)為12萬,但教育局提供全市初中生人數(shù)為8萬與估計有很大的偏差,用你所學(xué)的統(tǒng)計知識找出其中錯誤的原因___________________________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寫出一個一元二次方程,使其有一個根為1,并且二次項系數(shù)也為1,方程為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、F、B、C是半圓O上的四個點,四邊形OABC是平行四邊形,∠FAB=15°,連接OF交AB于點E,過點C作CD∥OF交AB的延長線于點D,延長AF交直線CD于點H.

(1)求證:CD是半圓O的切線;

(2)若DH=,求EF的長和半徑OA的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】老師布置每位學(xué)生估計本班的數(shù)學(xué)平均成績,小玲是數(shù)學(xué)興趣小組的成員,就向數(shù)學(xué)興趣小組的全體成員做了調(diào)查,用他們的數(shù)學(xué)平均成績估計本班的數(shù)學(xué)平均成績,這樣的抽樣調(diào)查合理嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐,則該圓錐的側(cè)面積是( )

A. 25π B. 65π C. 90π D. 130π

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案