【題目】已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．

（1）求作：⊙O，使⊙O經(jīng)過A、C兩點，且圓心落在AB邊上；

（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）

（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．

【答案】(1)作圖見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）作出線段AC的垂直平分線進(jìn)而得出AC垂直平分線與線段AB的交點O，進(jìn)而以AO為半徑做圓即可.

（2）連接CO，由圓周角定理和三角形內(nèi)角和定理，利用已知得出∠OCB=90°，進(jìn)而求出即可．

試題解析：解：（1）作圖如答圖1：

（2）證明：如答圖2，連接OC，

∵OA=OC，∠A=25°，∴∠BOC=50°.

又∵∠B=40，∴∠BOC+∠B=90°.

∴∠OCB=90°.

∴OC⊥BC.

∴BC是⊙O的切線．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=-2(x-3)在y軸上的截距是( )

A.2B.-3C.6D.6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P到達(dá)點B時，P、Q兩點停止運(yùn)動．設(shè)點P的運(yùn)動時間為t（s），解答問題：當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市初中人數(shù)，他對自己所在的城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查，城市人口大約3萬人，初中人數(shù)大約1200人，全市人口實際大約300萬，為此他推斷全市初中生人數(shù)為12萬，但教育局提供全市初中生人數(shù)為8萬與估計有很大的偏差，用你所學(xué)的統(tǒng)計知識找出其中錯誤的原因___________________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出一個一元二次方程，使其有一個根為1，并且二次項系數(shù)也為1，方程為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、F、B、C是半圓O上的四個點，四邊形OABC是平行四邊形，∠FAB＝15°，連接OF交AB于點E，過點C作CD∥OF交AB的延長線于點D，延長AF交直線CD于點H.

（1）求證：CD是半圓O的切線；

（2）若DH＝，求EF的長和半徑OA的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師布置每位學(xué)生估計本班的數(shù)學(xué)平均成績，小玲是數(shù)學(xué)興趣小組的成員，就向數(shù)學(xué)興趣小組的全體成員做了調(diào)查，用他們的數(shù)學(xué)平均成績估計本班的數(shù)學(xué)平均成績，這樣的抽樣調(diào)查合理嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是( )

A. 25π B. 65π C. 90π D. 130π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案