Question

定義一種運(yùn)算☆，其規(guī)則為a☆b=

1

a

-

1

b

，根據(jù)這個(gè)規(guī)則：（x-1）☆(1-x)=

2

3

的解為（　�。�

• A、x=4
• B、x=1
• C、無解
• D、-1

Answer 1

分析：首先根據(jù)a☆b=

1

a

-

1

b

可以得到（x-1）☆（1-x）=

1

x-1

-

1

1-x

，而（x-1）☆(1-x)=

2

3

，由此即可得到方程

1

x-1

-

1

1-x

=

2

3

，然后解方程即可．

解答：解：∵a☆b=

1

a

-

1

b

，
∴（x-1）☆（1-x）=

1

x-1

-

1

1-x

，
∴

1

x-1

-

1

1-x

=

2

3

，
∴

2

x-1

=

2

3

，
∴x=4，
當(dāng)x=4時(shí)，x-1≠0，
∴原方程的解為x=4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題首先根據(jù)定義的運(yùn)算得到一個(gè)分式方程，然后利用解分式方程的基本思想解方程即可解決問題．