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【題目】如圖,DEABC的中位線,延長DEF,使EF=DE,連接BF

(1)求證:BF=DC;

(2)求證:四邊形ABFD是平行四邊形.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)連接DB,CF,利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形CDBF是平行四邊形,進而可得CD=BF;

(2)由(1)可得CDFB,再利用三角形中位線定理可得DFAB,根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得結論.

試題解析:(1)連接DB,CF,

DEABC的中位線,∴CE=BE,EF=ED,∴四邊形CDBF是平行四邊形,∴CD=BF

(2)∵四邊形CDBF是平行四邊形,∴CDFB,ADBF,DEABC的中位線,∴DEAB,DFAB,∴四邊形ABFD是平行四邊形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】認真閱讀下列材料,然后完成解答:

(材料)

如圖,已知平面直角坐標系中兩點Ax1y1)、Bx2y2),如何求A、B兩點間的的距離|AB|的值?

過點Ay軸作垂線AN1、過點Bx軸作垂線BM2,垂足分別為N10,y1)和M2x20),直線AN1BM2相交于點Q

RtAQB中,|AB|2= |AQ|2+ |BQ|2

為了計算AQBQ,過點Ax軸作垂線,垂足為M1x10);過點By軸作垂線,垂足為N20,y2),于是有|AQ|=|M1M2|=|x3-x1|,|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|

所以,|AB|2=

由此得到Ax1y1)、Bx2,y2)兩點間的距離公式:

根據定義:兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離.

因此,線段AB的長度計算公式為

(問題)

1)平面直角坐標系中有兩點A01)、B23),求線段AB的長;

2表示線段MN的長,其中點M的坐標為(a,b),點N的坐標為______;

3)如圖,在x軸上有一點Px0),試求PA+PB的最小值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,函數y=x的圖象與函數y=(x>0)的圖象相交于點P(2,m).

(1)求m,k的值;

(2)直線y=4與函數y=x的圖象相交于點A,與函數y=(x>0)的圖象相交于點B,求線段AB長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,小明到青城山游玩,乘坐纜車,當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時,它經過了200 m,纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°,當纜車繼續(xù)由點B到達點D時,它又走過了200 m,纜車由點B到點D的行駛路線與水平夾角∠β=42°,求纜車從點A到點D垂直上升的距離.(結果保留整數)(參考數據:sin16°≈0.27,cos16°≈0.77,sin42°≈0.66,cos42°≈0.74)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某學校開展青少年科技創(chuàng)新比賽活動,“喜洋洋代表隊設計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型.甲、乙兩車同時分別從A,B出發(fā),沿軌道到達C,AC,甲的速度是乙的速度的1.5,t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:),d1,d2t的函數關系如圖,試根據圖象解決下列問題.

(1)填空乙的速度v2=________/;

(2)寫出d1t的函數表達式;

(3)若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產生相互干擾,試探究什么時間兩遙控車的信號不會產生相互干擾?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數y1=與一次函數y2=k2x+b的圖象交于點A(1,8),B(-4,m)兩點.

(1)求k1,k2,b的值;

(2)求△AOB的面積;

(3)請直接寫出不等式x+b的解.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在學習完第十二章后,張老師讓同學們獨立完成課本56頁第9題:“如圖1,,,,垂足分別為,,,,求的長.

1)請你也獨立完成這道題:

2)待同學們完成這道題后,張老師又出示了一道題:

在課本原題其它條件不變的前提下,將所在直線旋轉到的外部(如圖2),請你猜想,,三者之間的數量關系,直接寫出結論:_______.(不需證明)

3)如圖3,將(1)中的條件改為:在中,,,三點在同一條直線上,并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=,其中為任意鈍角,那么(2)中你的猜想是否還成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由:

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B(4,0),另一個交點為A,且與y軸交于點C(0,4).

(1)求直線BC與拋物線的解析式;

(2)若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點,過點M作MN∥y軸交直線BC于點N,當 MN的值最大時,求△BMN的周長.

(3)在(2)的條件下,MN取得最大值時,若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點,以BC為邊作平行四邊形CBPQ,設平行四邊形CBPQ的面積為S1,△ABN的面積為S2,且S1=4S2,求點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我們知道:“兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等”.但是,小亮發(fā)現(xiàn):當這兩個三角形都是銳角三角形時,它們會全等,除小亮的發(fā)現(xiàn)之外,當這兩個三角形都是 時,它們也會全等;當這兩個三角形其中一個三角形是銳角三角形,另一個是 時,它們一定不全等.

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