【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是菱形，∠B＝60°，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象經(jīng)過點C，若將菱形向下平移2個單位，點B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的表達式為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

過點C作CD⊥x軸于D，設菱形的邊長為a，根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角函數(shù)分別表示出C，以及點B向下平移2個單位的點，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到方程組求解即可．

解：過點C作CD⊥x軸于D，

設菱形的邊長為a，
在Rt△CDO中，OD=acos60°=a，CD=asin60°=a，
則C（a，a），∴B(a，a)

點B向下平移2個單位的點為（a，a-2），

點C和平移后的點B在反比例函數(shù)圖象上

∴解得：

∴反比例函數(shù)的解析式為y=，
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A（，0）、點B（2，0），與y軸交于點C（0，1），連接BC．

（1）求拋物線的函數(shù)關系式；

（2）點N為拋物線上的一個動點，過點N作NP⊥x軸于點P，設點N的橫坐標為t（），求△ABN的面積S與t的函數(shù)關系式；

（3）若且時△OPN∽△COB，求點N的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=4，則AE的長為（　�。�

A. B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O是坐標原點，拋物線y=﹣x2﹣2x+4交y軸于點B，過點B作AB∥x軸交拋物線于點A，連接OA.將該拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），則m的取值范圍是（　�。�

A. 1＜m＜5 B. 1＜m＜4 C. 1＜m＜3 D. 1＜m＜2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點，CD切半圓O于點D。連結OD，作BE⊥CD于點E，交半圓O于點F。已知CE=12，BE=9,

(1)求證：△COD∽△CBE；

(2)求半圓O的半徑的長

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，設AD＝x，BC＝y，求y與x的函數(shù)關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2） 請根據(jù)圖象直接寫出時的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=1，E為直角邊AB上任意一點，以線段CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說法：①AC⊥ED；②∠BCE=∠ACD；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD面積的最大值為，其中正確的是______________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個陽光明媚，微風習習的周末，小明和小強一起到聶耳文化廣場放風箏，放了一會兒，兩個人爭吵起來：小明說：“我的風箏飛得比你的高”.小強說：“我的風箏引線比你的長，我的風箏飛得更高”.誰的風箏飛得更高呢？于是他們將兩個風箏引線的一段都固定在地面上的C處（如圖），現(xiàn)已知小明的風箏引線（線段AC）長30米，小強的風箏引線（線段BC）長36米，在C處測得風箏A的仰角為60°，風箏B的仰角為45°，請通過計算說明誰的風箏飛得更高？（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案