【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=﹣x2﹣2x+4交y軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作AB∥x軸交拋物線于點(diǎn)A，連接OA.將該拋物線向下平移m個(gè)單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），則m的取值范圍是（　　）

A. 1＜m＜5 B. 1＜m＜4 C. 1＜m＜3 D. 1＜m＜2

【答案】C

【解析】

設(shè)原拋物線的頂點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E交AO于點(diǎn)F．先根據(jù)拋物線的解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用對(duì)稱性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)AB的中點(diǎn)E的坐標(biāo)以及F點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出m的取值范圍．

解：如圖，設(shè)原拋物線的頂點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E交AO于點(diǎn)F．

∵y=﹣x2﹣2x+4=﹣（x+1）2+5，

∴B（0，4），D（﹣1，5），對(duì)稱軸為直線x=﹣1，

∵AB∥x軸交拋物線于點(diǎn)A，

∴A的坐標(biāo)（﹣2，4），

∴AB的中點(diǎn)E的坐標(biāo)是（﹣1，4），

∵OA的中點(diǎn)是F，

∴F的坐標(biāo)是（﹣1，2），

當(dāng)D點(diǎn)平移到E點(diǎn)時(shí)，平移后得到的拋物線頂點(diǎn)不在△OAB的內(nèi)部，再繼續(xù)往下平移正好進(jìn)入△OAB的內(nèi)部，

當(dāng)D點(diǎn)平移到F點(diǎn)時(shí)，平移后得到的拋物線頂點(diǎn)正好不在△OAB的內(nèi)部，

∴m的取值范圍是：1＜m＜3．

故選：C．

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【題目】炮彈的運(yùn)行軌道若不計(jì)空氣阻力是一條拋物線．現(xiàn)測(cè)得我軍炮位A與射擊目標(biāo)B的水平距離為600m，炮彈運(yùn)行的最大高度為1200m.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若在A、B之間距離A點(diǎn)500m處有一高350m的障礙物，計(jì)算炮彈能否越過障礙物.

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（1）求證：FG=FB．

（2）若tan∠F=，⊙O的半徑為4，求CD的長．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)O (0，0)，A (－5，0)，B (2，1)，拋物線(h為常數(shù))與y軸的交點(diǎn)為C。

(1) 拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，求它的解析式，并寫出此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，求的最大值，此時(shí)拋物線上有兩點(diǎn)，，其中，比較與的大�。�

(3)當(dāng)線段OA被只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時(shí)，求h的值。

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【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場(chǎng)中央新修了一個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

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A. B. C. D.

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A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝

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A. x＜1 B. 1＜x＜3 C. x＞3 D. x＞4

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