如圖，山坡上（坡度）有一棵樹AB距山腳C處40米，小明在山腳C處用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?5°，求斜坡AC的長和樹AB的高．（，答案精確到0.01米）

【答案】分析：此題可先由坡角求得AC和AE的長，再由仰角求得BE的長，則樹AB的高即可求出．
解答：解：由山坡的坡度i=1：可得坡度角∠ACE=30°，
EC=40（米），AC==≈46.19（米），
AE=EC•tan∠ACE=≈23.10（米），
又在山腳C處用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?5°，
則BE=CD+EC•tan45°=1.5+40=40.5（米），
AB=BE-AE=40.5-23.10≈17.40（米）．
答：斜坡AC的長約為46.19米，樹AB的高約為17.40米．
點評：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一段坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（即相鄰兩株樹之間的水平距離）為6米，那么斜坡上相鄰兩株樹之間的坡面距離為
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，山坡上（坡度i=1：
3
）有一棵樹AB距山腳C處40米，小明在山腳C處用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?5°，求斜坡AC的長和樹AB的高．（
3
≈1.732，答案精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•撫順一模）如圖，小明在坡度為1：2.4的山坡AB上的A處測得大樹CD頂端D的仰角為45°，CD垂直于水平面，測得坡面AB長為13米，BC長為9米，A、B、C、D在一個平面內(nèi)，求樹高CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，山坡上（坡度數(shù)學(xué)公式）有一棵樹AB距山腳C處40米，小明在山腳C處用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?5°，求斜坡AC的長和樹AB的高．（數(shù)學(xué)公式，答案精確到0.01米）

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