精英家教網(wǎng)如圖，山坡上（坡度i=1：
3
）有一棵樹(shù)AB距山腳C處40米，小明在山腳C處用高為1.5米的測(cè)角儀CD測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?5°，求斜坡AC的長(zhǎng)和樹(shù)AB的高．（
3
≈1.732，答案精確到0.01米）
分析：此題可先由坡角求得AC和AE的長(zhǎng)，再由仰角求得BE的長(zhǎng)，則樹(shù)AB的高即可求出．
解答：解：由山坡的坡度i=1：
3
可得坡度角∠ACE=30°，
EC=40（米），AC=
EC
cos∠ACE
=
80
3
3
≈46.19（米），
AE=EC•tan∠ACE=
40
3
3
≈23.10（米），
又在山腳C處用高為1.5米的測(cè)角儀CD測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?5°，
則BE=CD+EC•tan45°=1.5+40=40.5（米），
AB=BE-AE=40.5-23.10≈17.40（米）．
答：斜坡AC的長(zhǎng)約為46.19米，樹(shù)AB的高約為17.40米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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米．

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如圖，山坡上（坡度）有一棵樹(shù)AB距山腳C處40米，小明在山腳C處用高為1.5米的測(cè)角儀CD測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?5°，求斜坡AC的長(zhǎng)和樹(shù)AB的高．（，答案精確到0.01米）

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