【題目】如圖,某地有甲、乙兩棟建筑物,小明于乙樓樓頂A點(diǎn)處看甲樓樓底D點(diǎn)處的俯角為45°,走到乙樓B點(diǎn)處看甲樓樓頂E點(diǎn)處的俯角為60°,已知AB=6m,DE=10m.求乙樓的高度AC的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):,,精確到0.1m.)

【答案】乙樓的高度AC的長(zhǎng)約為37.8m.

【解析】

過(guò)點(diǎn)EEFACF,則四邊形CDEF為矩形,可得EF=CD,CF=DE,設(shè)AC=m,可得BF=(x-16)m,在RtBEF中,利用∠EBF的正切值求出x的值即可.

如圖,過(guò)點(diǎn)EEFACF,則四邊形CDEF為矩形

EF=CD,CF=DE=10

設(shè)AC=m,則CD=EF=mBF=m

RtBEF中,∠EBF=60°,

=37.8m

答:乙樓的高度AC的長(zhǎng)約為37.8m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,EBC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),在AB上取一點(diǎn)F,使點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G落在AD上,連接EGCD于點(diǎn)H,連接BHEF于點(diǎn)M,連接CM.則下列結(jié)論,其中正確的是( 。

1=∠2;

3=∠4;

GDCM;

AG1GD2,則BM

A.①②③④B.①②C.③④D.①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)Ax軸上,OA4,將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置.

1)求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式;

2)在此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P使得以P、O、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3 )如圖2OC4,A的半徑為2,點(diǎn)MA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求MC+OM的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,上不同于的兩點(diǎn),,連接.過(guò)點(diǎn),垂足為,直線(xiàn)相交于點(diǎn)

(1)求證:的切線(xiàn);

(2)當(dāng),時(shí),求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,梯形ABCD中,,點(diǎn)E、F分別在腰ADBC上,且AB=7CD=3,AEDE=BFCF=23,求EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為C

1)求拋物線(xiàn)的解析式;

2)若點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上,點(diǎn)E在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,且A、OD、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3P是拋物線(xiàn)上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPMx軸,垂足為M,是否存在點(diǎn)P,使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形BOC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2020年新冠肺炎疫情影響全球,各國(guó)感染人數(shù)持續(xù)攀升,醫(yī)用口罩供不應(yīng)求,很多企業(yè)紛紛加入生產(chǎn)口罩的大軍中來(lái),某企業(yè)臨時(shí)增加甲、乙兩個(gè)廠(chǎng)房生產(chǎn)口罩,甲廠(chǎng)房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠(chǎng)房每天生產(chǎn)數(shù)量的1.5倍,兩廠(chǎng)房各加工6000箱口罩,甲廠(chǎng)房比乙廠(chǎng)房少用5天.

(1)求甲、乙兩廠(chǎng)房每天各生產(chǎn)多少箱口罩;

(2)已知甲、乙兩廠(chǎng)房生產(chǎn)這種口罩每天的生產(chǎn)費(fèi)分別是1500元和1200元,現(xiàn)有30000口罩的生產(chǎn)任務(wù),甲廠(chǎng)房單獨(dú)生產(chǎn)一段時(shí)后另有安排,剩余任務(wù)由乙廠(chǎng)房單獨(dú)完成,如果總生產(chǎn)費(fèi)不超過(guò)78000元,那么甲廠(chǎng)房至少生產(chǎn)了多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明星期天上午800從家出發(fā)到離家36千米的書(shū)城買(mǎi)書(shū),他先從家出發(fā)騎公共自行車(chē)到公交車(chē)站,等了12分鐘的車(chē),然后乘公交車(chē)于948分到達(dá)書(shū)城(假設(shè)在整個(gè)過(guò)程中小明騎車(chē)的速度不變,公交車(chē)勻速行駛,小明家、公交車(chē)站、書(shū)城依次在一條筆直的公路旁).如圖是小明從家出發(fā)離公交車(chē)站的路程y(千米)與他從家出發(fā)的時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象,其中線(xiàn)段AB對(duì)應(yīng)的函教表達(dá)式為ykx+6

1)求小明騎公共自行車(chē)的速度;

2)求線(xiàn)段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

3)求出發(fā)時(shí)間x在什么范圍時(shí),小明離公交車(chē)站的路程不超過(guò)3千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑作⊙OBC于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)DEFAC,垂足為E,且交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F

1)求證:EF是⊙O的切線(xiàn);

2)已知AB4,AE3.求BF的長(zhǎng).

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