【題目】如圖，在中，按如下步驟作圖：

①以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫�。�

②以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；

③連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD、CD；

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)，，現(xiàn)將四邊形ABCD通過割補(bǔ)，拼成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長是多少？

【答案】（1）證明見解析（2）四邊形ABCD是菱形（3）

【解析】

（1）依據(jù)條件證即可；

（2）依據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形判定即可；

（3）割補(bǔ)后，圖形的面積不變，故正方形的面積就等于菱形的面積，求出菱形面積即可得正方形的邊長.

（1）證明：在和中，，

，

；

（2）解：四邊形ABCD是菱形，理由如下：

，，，

，

四邊形ABCD是菱形；

（3）解：，，

，

四邊形ABCD的面積，

拼成的正方形的邊長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京時(shí)間201611月1日7時(shí)，三峽水庫水位達(dá)到175米，蓄水量39300000000立方米，標(biāo)志著2016年三峽水庫試驗(yàn)性蓄水任務(wù)順利完成，其中39300000000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A.0.393×10立方米B.3.93×10立方米

C.0.393×10立方米D.3.93×10立方米

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．

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【題目】已知中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，分別過點(diǎn)，作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)，，若，，則線段的長為__________．

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【題目】自1993年起，聯(lián)合國將每年的3月22日定為“世界水日”，宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識(shí)，加強(qiáng)水資源保護(hù)．某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從初三年級(jí)隨機(jī)選出20名學(xué)生統(tǒng)計(jì)出各自家庭一個(gè)月的節(jié)約用水量，有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表．

節(jié)約用水量（單位：噸）

1

1.2

1.4

2

2.5

家庭數(shù)

4

6

5

3

2

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

A. 1.2，1.2； B. 1.4，1.2； C. 1.3，1.4； D. 1.3，1.2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)C在直線AB上，，，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，畫出線段示意圖并求線段MN的長．

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【題目】求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．

要求：(1)根據(jù)給出的和它的一條中位線,在給出的圖形上,請用尺規(guī)作出邊上的中線,交于點(diǎn)．不寫作法,保留痕跡；

(2)據(jù)此寫出已知,求證和證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．

（1）求證：BD∥AC；

（2）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如果于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組），根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯(cuò)誤的是

A．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人

B．年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)�？�?cè)藬?shù)的20%

C．教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組

D．教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x＜40這一組

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