【題目】已知：如圖，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為2米的正方形鐵板，在邊AB上選取一點(diǎn)M，分別以AM和MB為邊截取兩塊相鄰的正方形板料. 當(dāng)AM的長(zhǎng)為何值時(shí)，截取兩塊相鄰的正方形板料的總面積最小?

【答案】當(dāng)AM的長(zhǎng)為1米時(shí)截取兩塊相鄰的正方形板料的總面積最小.

【解析】試題分析：要判斷C在AB的什么位置時(shí)，S有最小值，由于點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，可設(shè)AM=x，然后用含x的代數(shù)式表示S，得到S與x的函數(shù)關(guān)系式，最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解：設(shè)AM的長(zhǎng)為米 , 則MB的長(zhǎng)為米，

以AM和MB為邊的兩個(gè)正方形面積之和為y平方米.

根據(jù)題意，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為

因?yàn)?/span>2>0

于是，當(dāng)時(shí)，y有最小值

所以，當(dāng)AM的長(zhǎng)為1米時(shí)截取兩塊相鄰的正方形板料的總面積最小.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在梯形 ABCD 中，AD//BC，AB=AD=CD=13，AE⊥BC，垂足為 E，AE=12，求邊 BC 的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】，兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料是型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料的1.5倍，型機(jī)器人搬運(yùn)900所用時(shí)間比型機(jī)器人搬運(yùn)800所用時(shí)間少1小時(shí)．

（1）求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？

（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運(yùn)，要求搬運(yùn)所有化工原料的時(shí)間不超過(guò)5小時(shí)，現(xiàn)計(jì)劃先由6個(gè)型機(jī)器人搬運(yùn)3小時(shí)，再增加若干個(gè)型機(jī)器人一起搬運(yùn)，請(qǐng)問(wèn)至少要增加多少個(gè)型機(jī)器人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接祖國(guó)七十周年慶典，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車(chē)運(yùn)送，兩車(chē)各運(yùn)16趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)5400元．已知甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此垃圾，乙車(chē)所運(yùn)趟數(shù)是甲車(chē)的2倍，且乙車(chē)每趟運(yùn)費(fèi)比甲車(chē)少200元．

（1）求甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟；

（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車(chē)，租用哪臺(tái)車(chē)合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動(dòng)后感覺(jué)疲勞的重要原因，運(yùn)動(dòng)員未運(yùn)動(dòng)時(shí)，體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運(yùn)動(dòng)員就基本消除了疲勞，體育科研工作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了一副圖象，它反映了運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后，體內(nèi)血乳酸濃度隨時(shí)間變化而變化的函數(shù)關(guān)系.

下列敘述正確的是

A. 運(yùn)動(dòng)后40min時(shí)，采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時(shí)的血乳酸濃度相同

B. 運(yùn)動(dòng)員高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后最高血乳酸濃度大約為350mg/L

C. 運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行完劇烈運(yùn)動(dòng)，為了更快達(dá)到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑活動(dòng)方式來(lái)放松

D. 采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)，運(yùn)動(dòng)員必須慢跑80min后才能基本消除疲勞

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，并解決問(wèn)題：

解：設(shè)，

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

（1）該同學(xué)第二步到第三步的變形運(yùn)用了________（填序號(hào)）；

A．提公因式法 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的平方公式 D．兩數(shù)差的平方公式

（2）該同學(xué)在第三步用所設(shè)的的代數(shù)式進(jìn)行了代換，得到第四步的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果能否進(jìn)一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接寫(xiě)出最后結(jié)果________.

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分行解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般地，我們把半徑為1的圓叫做單位圓，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)單位圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，則單位圓與x軸的交點(diǎn)分別為（1，0），（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)分別為（0，1），（0，﹣1）．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)銳角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，α的一邊與x軸的正半軸重合，另一邊與單位圓交于點(diǎn)P（x1，y1），且點(diǎn)P在第一象限．

（1）求x1（用含α的式子表示）；y1（用含α的式子表示）；

（2）將射線(xiàn)OP繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后與單位圓交于點(diǎn)Q（x2，y2）．

①判斷y1與x2的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②寫(xiě)出y1+y2的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人承包了一池塘養(yǎng)魚(yú),他想估計(jì)一下收入情況.于是讓他上初三的兒子幫忙.他兒子先讓他從魚(yú)塘里隨意打撈上了60條魚(yú),把每條魚(yú)都作上標(biāo)記,放回魚(yú)塘;過(guò)了2天,他讓他父親從魚(yú)塘內(nèi)打撈上了50條魚(yú),結(jié)果里面有2條帶標(biāo)記的.假設(shè)當(dāng)時(shí)這種魚(yú)的市面價(jià)為2.8元/斤,平均每條魚(yú)估計(jì)2.3斤,你能幫助他估計(jì)一下今年的收入情況嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且DA＝DB，此時(shí)△ACD也恰好為等腰三角形，則∠BAC＝_____．

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