Question

【題目】某中學(xué)舉行演講比賽，七年級（1）班、（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班所選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)缦旅鏃l形統(tǒng)計(jì)圖所示．

	平均分（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差
（1）班	85	a	85	70
（2）班	85	80	b	c

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息，求上表中a，b，c的值；

（2）請你分析說明哪個(gè)班級的復(fù)賽成績較好．

Answer 1

【答案】（1）表格中的a的值為85，b的值為100，c的值為160；（2）一班的成績的方差較小，比較穩(wěn)定，但高分較少，而二班雖然中位數(shù)較小，方差較大，但高分人數(shù)較多，從優(yōu)秀人數(shù)看，二班的成績較好．

【解析】

（1）從統(tǒng)計(jì)圖中得出兩個(gè)班的成績，將（1）班的成績排序后找出處在第3位的數(shù)即為中位數(shù)，找（2）班成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)，計(jì)算出（2）班的平均數(shù)，再利用方差計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算可得c的值；

（2）從中位數(shù)、眾數(shù)、方差等方面分析得出答案．

解：（1）（1）班的中位數(shù)是85分，（2）班的眾數(shù)是100分，

（2）班的平均數(shù)為：（70+75+80+100+100）÷5=85分，

（2）班的方差為：S2=[（70-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（100-85）2+（100-85）2]=160，

答：表格中的a的值為85，b的值為100，c的值為160．

（2）（1）班的成績的方差較小，比較穩(wěn)定，但高分較少，而（2）班雖然中位數(shù)較小，方差較大，但高分人數(shù)較多，從優(yōu)秀人數(shù)看，（2）班的成績較好．

故答案為：（1）表格中的a的值為85，b的值為100，c的值為160；（2）（1）班的成績的方差較小，比較穩(wěn)定，但高分較少，而（2）班雖然中位數(shù)較小，方差較大，但高分人數(shù)較多，從優(yōu)秀人數(shù)看，（2）班的成績較好．