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【題目】如圖，直線l與半徑為4的⊙O相切于點A，P是⊙O上的一個動點（不與點A重合），過點P作PB⊥l，垂足為B，連接PA．設PA=x，PB=y，則（x﹣y）的最大值是 ．

【答案】2
【解析】解：如圖，作直徑AC，連接CP，
∴∠CPA=90°，
∵AB是切線，
∴CA⊥AB，
∵PB⊥l，
∴AC∥PB，
∴∠CAP=∠APB，
∴△APC∽△PBA，
∴ ，
∵PA=x，PB=y，半徑為4，
∴ ，
∴y= x2 ，
∴x﹣y=x﹣ x2=﹣ x2+x=﹣ （x﹣4）2+2，
當x=4時，x﹣y有最大值是2，
所以答案是：2．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解切線的性質定理的相關知識，掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設a1 ， a2 ， …，a2014是從1，0，﹣1這三個數中取值的一列數，若a1+a2+…+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=4001，則a1 ， a2 ， …，a2014中為0的個數是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某通道的側面示意圖，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠AMF=90°，∠BAM=30°，AB=6m．

（1）求FM的長；
（2）連接AF，若sin∠FAM= ，求AM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，點A、B分別在函數y1= （x＞0）與y2=﹣ （x＜0）的圖象上，A、B的橫坐標分別為
a、b．

（1）若AB∥x軸，求△OAB的面積；
（2）若△OAB是以AB為底邊的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；
（3）作邊長為3的正方形ACDE，使AC∥x軸，點D在點A的左上方，那么，對大于或等于4的任意實數a，CD邊與函數y1= （x＞0）的圖象都有交點，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】
（1）計算：﹣24﹣ +|1﹣4sin60°|+（π﹣ ）0；
（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知l1⊥l2 ， ⊙O與l1 ， l2都相切，⊙O的半徑為2cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1 ， l2重合，AB=4 cm，AD=4cm，若⊙O與矩形ABCD沿l1同時向右移動，⊙O的移動速度為3cm/s，矩形ABCD的移動速度為4cm/s，設移動時間為t（s）
（1）如圖①，連接OA、AC，則∠OAC的度數為°；
（2）如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達⊙O1的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1 ， A1 ， C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO1的長）；
（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設該距離為d（cm），當d＜2時，求t的取值范圍（解答時可以利用備用圖畫出相關示意圖）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一枚棋子放在邊長為1個單位長度的正六邊形ABCDEF的頂點A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個標號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個，摸出的兩個小球標號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位長度． 棋子走到哪一點的可能性最大？求出棋子走到該點的概率．（用列表或畫樹狀圖的方法求解）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E，連接CE，CB．
（1）求證：CE=CB；
（2）若AC=2 ，CE= ，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB≠AC．D、E分別為邊AB、AC上的點．AC=3AD，AB=3AE，點F為BC邊上一點，添加一個條件： ， 可以使得△FDB與△ADE相似．（只需寫出一個）

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