【題目】如圖,在△ABC中,AB≠AC.D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn).AC=3AD,AB=3AE,點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn),添加一個(gè)條件: , 可以使得△FDB與△ADE相似.(只需寫出一個(gè))

【答案】DF∥AC,或∠BFD=∠A
【解析】解:DF∥AC,或∠BFD=∠A. 理由:∵∠A=∠A, = = ,
∴△ADE∽△ACB,
∴①當(dāng)DF∥AC時(shí),△BDF∽△BAC,
∴△BDF∽△EAD.
②當(dāng)∠BFD=∠A時(shí),∵∠B=∠AED,
∴△FBD∽△AED.
所以答案是DF∥AC,或∠BFD=∠A.
【考點(diǎn)精析】掌握相似三角形的判定是解答本題的根本,需要知道相似三角形的判定方法:兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA);直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似; 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS);三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l與半徑為4的⊙O相切于點(diǎn)A,P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),過點(diǎn)P作PB⊥l,垂足為B,連接PA.設(shè)PA=x,PB=y,則(x﹣y)的最大值是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=90°,反比例函數(shù)y=﹣ (x<0)的圖象過點(diǎn)A(﹣1,a),反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)的圖象過點(diǎn)B,且AB∥x軸.
(1)求a和k的值;
(2)過點(diǎn)B作MN∥OA,交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,交雙曲線y= 于另一點(diǎn),求△OBC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“低碳環(huán)保,綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受,越來越多的人再次選擇自行車作為出行工具,小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館,爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間,休息了5分鐘,再以m米/分的速度到達(dá)圖書館,小軍始終以同一速度騎行,兩人行駛的路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如圖,請結(jié)合圖象,解答下列問題:
(1)a= , b= , m= ;
(2)若小軍的速度是120米/分,求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí),距圖書館的距離;
(3)在(2)的條件下,爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前,何時(shí)與小軍相距100米?
(4)若小軍的行駛速度是v米/分,且在途中與爸爸恰好相遇兩次(不包括家、圖書館兩地),請直接寫出v的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=2x+m與拋物線y=ax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.
(Ⅰ)求拋物線頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(Ⅱ)說明直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn);
(Ⅲ)直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)記為N.
(。┤舂1≤a≤﹣ ,求線段MN長度的取值范圍;
(ⅱ)求△QMN面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹(tái)共100噸.第一批蒜薹價(jià)格為4000元/噸;因蒜薹大量上市,第二批價(jià)格跌至1000元/噸.這兩批蒜苔共用去16萬元.
(1)求兩批次購進(jìn)蒜薹各多少噸?
(2)公司收購后對蒜薹進(jìn)行加工,分為粗加工和精加工兩種:粗加工每噸利潤400元,精加工每噸利潤1000元.要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤,精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng),某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

組別

分?jǐn)?shù)段

頻次

頻率

A

60≤x<70

17

0.17

B

70≤x<80

30

a

C

80≤x<90

b

0.45

D

90≤x<100

8

0.08

請根據(jù)所給信息,解答以下問題:

(1)表中a= , b=;
(2)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣a﹣b(a<0,a、b為常數(shù))與x軸交于A、C兩點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn),直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y= x+

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)M(m,0)是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn),當(dāng)m為何值時(shí),△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形?
(3)在(2)問條件下,當(dāng)△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時(shí),動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M′,將OM′繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON(旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間);
i:探究:線段OB上是否存在定點(diǎn)P(P不與O、B重合),無論ON如何旋轉(zhuǎn), 始終保持不變,若存在,試求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
ii:試求出此旋轉(zhuǎn)過程中,(NA+ NB)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣asinx﹣1,a∈R.
(1)若a=1,求f(x)在x=0處的切線方程;
(2)若f(x)≥0在區(qū)間[0,1)恒成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案