【題目】如圖,點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn),以O(shè)A1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1 , 再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1 , …,依此規(guī)律,則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是( )
A.(﹣8,0)
B.(0,8)
C.(0,8 )
D.(0,16)
【答案】D
【解析】解:根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化,都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,邊長都乘以 ,
∵從A到A3經(jīng)過了3次變化,
∵45°×3=135°,1×( )3=2 .
∴點(diǎn)A3所在的正方形的邊長為2 ,點(diǎn)A3位置在第四象限.
∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)是(2,﹣2);
可得出:A1點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),
A2點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),
A3點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣2),
A4點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣4),A5點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4,﹣4),
A6(﹣8,0),A7(﹣8,8),A8(0,16),
故選:D.
根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化,都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,邊長都乘以 ,所以可求出從A到A3的后變化的坐標(biāo),再求出A1、A2、A3、A4、A5,得出A8即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)期間,某校“慈善小組”籌集到1240元善款,全部用于購買水果和粽子,然后到福利院送給老人,決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒,剩下的錢用于購買水果,要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元.已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元,若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子.
(1)請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格;
(2)設(shè)買大棗粽子x盒,買水果共用了w元. ①請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②求出購買兩種粽子的可能方案,并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)三位數(shù),三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是16,百位數(shù)字比十位數(shù)字小1,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2,則十位數(shù)字是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少,已知原有蓄水量y1(萬m3)與干旱持續(xù)時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖中線段l1所示,針對(duì)這種干旱情況,從第20天開始向水庫注水,注水量y2(萬m3)與時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖中線段l2所示(不考慮其它因素).
(1)求原有蓄水量y1(萬m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫總蓄水量.
(2)求當(dāng)0≤x≤60時(shí),水庫的總蓄水量y(萬m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式(注明x的范圍),若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱,直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式中,能用平方差公式計(jì)算的是( )
A.(x+y)(-x-y)B.(-x+y)(-x-y)C.(x-y)(-x+y)D.(x-y)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列語句中正確的是( )
A. 斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
B. 有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
C. 有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
D. 有一直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購買,兩種魔方.已知購買2個(gè)種魔方和6個(gè)種魔方共需130元,購買3個(gè)種魔方和4個(gè)種魔方所需款數(shù)相同.
(1)求這兩種魔方的單價(jià);
(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購買,兩種魔方共100個(gè)(其中種魔方不超過50個(gè)).某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng),如圖所示.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購買魔方更實(shí)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)
如圖,矩形AOCB的頂點(diǎn)A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上,線段OA、OC的長度滿足方程|x-15|+=0(OB>OC),直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn),連接BN.將△BCN沿直線BN折疊,點(diǎn)C恰好落在直線MN上的點(diǎn)D處,且tan∠CBD=.
⑴ 求點(diǎn)B的坐標(biāo).
⑵ 求直線BN的解析式.
⑶ 將直線BN以每秒1個(gè)單位長度的速度沿y軸向下平移,求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關(guān)于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(0<t≤13)的函數(shù)關(guān)系式.
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