【題目】學(xué)校百變魔方社團(tuán)準(zhǔn)備購買,兩種魔方.已知購買2個種魔方和6個種魔方共需130元,購買3個種魔方和4個種魔方所需款數(shù)相同.

(1)求這兩種魔方的單價;

(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購買,兩種魔方共100個(其中種魔方不超過50個).某商店有兩種優(yōu)惠活動,如圖所示.

請根據(jù)以上信息,說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實惠.

【答案】(1) A、B兩種魔方的單價分別為20元、15元;(2) 當(dāng)45<m50時,活動二更實惠;當(dāng)m=45時,活動一、二同樣實惠;當(dāng)0m<45(或0<m<50)時,活動一更實惠.

【解析】

試題分析:(1) 設(shè)A、B兩種魔方的單價分別為x元、y元,根據(jù)購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元,購買3個種魔方和4個種魔方所需款數(shù)相同列出方程組,解方程組即可;(2)設(shè)購買A魔方m個,按活動一和活動二購買所需費用分別為元、元,根據(jù)題意用m表示出、,列不等式比較即可.

試題解析:(1) 設(shè)A、B兩種魔方的單價分別為x元、y元,

根據(jù)題意得 ,解得

即A、B兩種魔方的單價分別為20元、15元;

(2)設(shè)購買A魔方m個,按活動一和活動二購買所需費用分別為元、元,

依題意得=20m×0.8+15×0.4×(100-m)=10m+600,

=20m+15(100-m-m)=-10m+1500,

>時,10m+600>-10m+1500,所以m>45;

=時,10m+600=-10m+1500,所以m=45;

<時,10m+600<-10m+1500,所以m<45;

當(dāng)45<m50時,活動二更實惠;當(dāng)m=45時,活動一、二同樣實惠;當(dāng)0m<45(或0<m<50)時,活動一更實惠.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求證:CDE≌△CBF;

(2)當(dāng)DE=時,求CG的長;

(3)連結(jié)AG,在點E運動過程中,四邊形CEAG能否為平行四邊形?若能,求出此時DE的長;若不能,說明理由.

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A.
B.
C.
D.

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C.36分
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