Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，DE⊥AC于點E，要使DE是⊙O的切線，還需補充一個條件，則補充的條件不正確的是（ ）
A.DE=DO
B.AB=AC
C.CD=DB
D.AC∥OD

Answer 1

【答案】A
【解析】解：當(dāng)AB=AC時，如圖：連接AD， ∵AB是⊙O的直徑，
∴AD⊥BC，
∴CD=BD，
∵AO=BO，
∴OD是△ABC的中位線，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴DE⊥OD，
∴DE是⊙O的切線．
所以B正確．
當(dāng)CD=BD時，AO=BO，∴OD是△ABC的中位線，
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切線．
所以C正確．
當(dāng)AC∥OD時，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD．
∴DE是⊙O的切線．
所以D正確．
故選A．

【考點精析】本題主要考查了圓周角定理和切線的判定定理的相關(guān)知識點，需要掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線才能正確解答此題．