【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組想測量河流的寬度AB，河流兩岸AC，BD互相平行，河流對岸有兩棵樹A和C，且A、C之間的距離是60m，他們在D處測得∠BDC=36°，前行140米后測得∠BPA=45°，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河流的寬度．
（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81）

【答案】解：作CH⊥BD，則BH=AC=60米，設(shè)AB為x米，則CH為x米，
在Rt△ABP中，tan45°=1，
∴BP=x，
∴HD=BP+PD﹣BH=x+140﹣60=（x+80）米，
在Rt△CHD中，
∵tan∠CDH= ，
∴x+80=，
∴x=（x+80）tan36°，
∴x≈216.3（米），
答：河流的寬度約為216.3米．

【解析】作CH⊥BD，設(shè)AB為x米，則CD為x米，在Rt△ABP中，易求HD，在Rt△CHD中，根據(jù)36度角的銳角三角函數(shù)可建立方程，解方程求出x的值即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況，如圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請根據(jù)信息解答下列問題：

(1)圖1中淘米水澆花所在的扇形的圓心角度數(shù)為__________________；

(2)補(bǔ)全圖2；

(3)求120名同學(xué)家庭月人均用水量的中位數(shù)和眾數(shù)；

(4)如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)這120名同學(xué)家庭月人均用水量，估計(jì)全校學(xué)生家庭月用水總量是多少噸？

圖1

圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時(shí)測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時(shí)刻，一根長為1米且垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（　�。�

A.（6+）米
B.12米
C.（4﹣2）米
D.10米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1） -26-(-15) （2）(+7)+(-4)-(-3)-14

（3）(-3)×÷（-2）×（-） （4）-(3-5)+32×(-3)

（5）（﹣+﹣+）÷ （6）- 32 -（﹣2）2+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解七年級男生體操測試情況，隨機(jī)抽取了50名男生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，并繪制成頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

等級

成績x/分

頻數(shù)/（人數(shù)）

頻率

A

9.0≤x≤10.0

a

m

B

7.0≤x＜9.0

23

0.46

C

6.0≤x＜7.0

b

n

D

0.0≤x＜6.0

3

0.06

合計(jì)

50

1.00

（1）在被調(diào)查的男生中，成績?yōu)锽等級的有多少人，占被調(diào)查男生人數(shù)的多少，m 等于 多少；
（2）求a，b，n的值；
（3）如果該校七年級共有200名男生，試估計(jì)這200名男生中成績達(dá)到A等級和B等級的共有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，要使DE是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是（ ）
A.DE=DO
B.AB=AC
C.CD=DB
D.AC∥OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)底面為正方形，且底面邊長為，高為的小長方體達(dá)成了一個(gè)幾何體，然后他請王亮用盡可能少的同樣的長方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭的幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個(gè)大長方體（即拼大長方體時(shí)將其中一個(gè)幾何體翻轉(zhuǎn)，且假定組成每個(gè)幾何體的小長方體粘合在一起）.

（1）王亮至少還需要 個(gè)小長方體；

（2）請畫出張明所搭幾何體的左視圖，并計(jì)算它的表面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）請計(jì)算（1）條件下王亮所搭幾何體的表面積（用含的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某動(dòng)物園成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，國慶期間特推出以下兩種優(yōu)惠方案：

方案一：購買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；

方法二：按總價(jià)的90％付款．

某校有4名教師帶領(lǐng)若干名（不少于4人）學(xué)生去參觀該動(dòng)物園．

（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請計(jì)算并確定出比較節(jié)省費(fèi)用的購票方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB是一鋼架，且∠O＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、…，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管(　　)

A. 2根 B. 4根 C. 5根 D. 無數(shù)根

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