6．已知直線y=2x-1與直線y=-x+2，若直線x=a與兩直線相交于M、N兩點，且MN＜1，則a的范圍為$\frac{2}{3}$＜a＜$\frac{4}{3}$．

分析 令x=a代入兩條直線的解析式中，然后求出M與N的坐標(biāo)，然后根據(jù)MN＜1列出不等式求出a的范圍．

解答 解：令x=a分別代入y=2x-1，y=-x+2
∴M、N的坐標(biāo)分別為（a，2a-1），（a，-a+2）
∴MN=|2a-1-（-a+2）|=|3a-3|
∵MN＜1，
∴|3a-3|＜
∴-1＜3a-3＜1，
∴$\frac{2}{3}$＜a＜$\frac{4}{3}$
故答案為：$\frac{2}{3}$＜a＜$\frac{4}{3}$

點評 本題考查兩直線的交點問題，解題的關(guān)鍵是求出M、N的坐標(biāo)，然后列出不等式求解x的范圍，本題屬于中等題型．

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摸到黑球的次數(shù)m263749124200
摸到黑球的頻率 $\frac{m}{n}$0.260.2470.2450.248a
（1）表中a的值等于0.25；
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（3）用畫樹狀圖或列表的方法計算連續(xù)兩名同學(xué)都摸出白球的概率．

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