【題目】下列說法正確的是( )
A. 一個游戲中獎的概率是,則做100次這樣的游戲一定會中獎
B. 為了了解全國中學生的心理健康狀況,應(yīng)采用普查的方式
C. 一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1
D. 若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB= 90°,CD是∠ACB的平分線,CD的垂直平分線分別交AC,CD,BC于點E ,O,F.求證:四邊形CEDF是正方形.
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【題目】三角形角平分線交點或三角形內(nèi)切圓的圓心都稱為三角形的內(nèi)心.按此說法,四邊形的四個角平分線交于一點,我們也稱為“四邊形的內(nèi)心”.
(1)試舉出一個有內(nèi)心的四邊形.
(2)探究:對于任意四邊形ABCD,如果有內(nèi)心,則四邊形的邊長具備何種條件?為什么?
(3)探究:腰長為的等腰直角三角形ABC,∠C=90°,O是△ABC的內(nèi)心,若沿圖中虛線剪開,O仍然是四邊形ABDE的內(nèi)心,此時裁剪線有多少條?
(4)問題(3)中,O是四邊形ABDE內(nèi)心,且四邊形ABDE是等腰梯形,求DE的長?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,邊AB與y軸交于點C.
(1)若∠A=∠AOC,試說明:∠B=∠BOC;
(2)延長AB交x軸于點E,過O作OD⊥AB,若∠DOB=∠EOB,∠A=∠E,求∠A的度數(shù);
(3)如圖,OF平分∠AOM,∠BCO的平分線交FO的延長線于點P,∠A=40°,當△ABO繞O點旋轉(zhuǎn)時(邊AB與y軸正半軸始終相交于點C),問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變,求其度數(shù);若改變,請說明理由.
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【題目】在黃州服裝批發(fā)市場,某種品牌的時裝當季節(jié)將來臨時,價格呈上升趨勢,設(shè)這種時裝開始時定價為20元,并且每周(7天)漲價2元,從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)銷售;從第12周開始,當季節(jié)即將過去時,平均每周減價2元,直到第16周周末,該服裝不再銷售.
(1)試建立銷售價y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若這種時裝每件進價Z與周次x次之間的關(guān)系為Z=﹣0.125(x﹣8)2+12,1≤x≤16,且x為整數(shù),試問該服裝第幾周出售時,每件銷售利潤最大?最大利潤為多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.
(1)求證:AD=AF;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,已知A、B、C是數(shù)軸上的三點,點C表示的數(shù)是6,點B與點C之間的距離是4,點B與點A的距離是12,點P為數(shù)軸上一動點.
(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為 .點B表示的數(shù)為 ;
(2)數(shù)軸上是否存在一點P,使點P到點A、點B的距離和為16,若存在,請求出此時點P所表示的數(shù);若不存在,請說明理由;
(3)點P以每秒1個單位長度的速度從C點向左運動,點Q以每秒2個單位長度從點B出發(fā)向左運動,點R從點A以每秒5個單位長度的速度向右運動,它們同時出發(fā),運動的時間為t秒,請求點P與點Q,點R的距離相等時t的值.
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【題目】(1)(學習心得)
小剛同學在學習完“圓”這一章內(nèi)容后,感覺到一些幾何問題,如果添加輔助圓,運用圓的知識解決,可以使問題變得非常容易.
例如:如圖,在中,,,是外一點,且,求的度數(shù),若以點為圓心,為半徑作輔助圓⊙,則點、必在⊙上,是⊙的圓心角,而是圓周角,從而可容易得到__________.
(2)(問題解決)
如圖,在四邊形中,,,求的度數(shù).
小剛同學認為用添加輔助圓的方法,可以使問題快速解決,他是這樣思考的:的外接圓就是以的中點為圓心,長為半徑的圓;的外接圓也是以的中點為圓心,長為半徑的圓.這樣、、、四點在同一個圓上,進而可以利用圓周角的性質(zhì)求出的度數(shù),請運用小剛的思路解決這個問題.
(3)(問題拓展)
如圖,在中,,是邊上的高,且,,求的長.
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【題目】如圖,已知點O(0,0),A(2,1),拋物線: (h為常數(shù))與y軸的交點為B.
(1)若t經(jīng)過點A,求它的解析式,并寫出此時t的對稱軸及頂點坐標;
(2)設(shè)點B的縱坐標,求的最大值,此時上有兩點(),(),其中>,比較與的大.
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